Высокопроизводительные вычисления на кластерах. Беликов Д.А - 194 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

194
3. Длинный алюминиевый (=236 Вт/(м·град), α =10
-4
м
2
/с) ци-
линдр диаметром 0,6 м имеет начальную температуру 200 °С. Его
внезапно помещают в среду с температурой 70 °С и коэффициентом
теплоотдачи 85 Вт/(м
2
·град). Построить математическую модель
процесса охлаждения цилиндра. Разработать численный метод ре-
шения задачи. Написать параллельную программу и провести ее
тестирование для различных размеров сетки и числа используемых
процессов.
4. Лист оконного стекла имеет толщину 4 мм. Температура од-
ной поверхности 0 °С, а другой – +20 °С. Найти распределение тем-
пературы по толщине стекла через заданное время, если температу-
ра за окном упала до –10 °С. Записать математическую постановку
задачи. Разработать численный метод решения задачи. Написать
параллельную программу и провести ее тестирование для различной
плотности узлов вычислительной сетки и числа используемых про-
цессов.
5. Стенка большой печи толщиной 1,5 см изготовлена из чугуна
(=83,5 Вт/(м·град), α = 22·10
-6
м
2
/с). Температура горячего газа
1100 °С. Коэффициент конвективной теплоотдачи на внутренней
поверхности стенки 250 Вт/(м
2
·град). Наружная поверхность печи
окружена воздухом с температурой 30 °С и коэффициентом тепло-
отдачи 20 Вт/(м
2
·град)°С. Записать постановку задачи теплопровод-
ности для стенки и найти распределение температур в ней. Разрабо-
тать численный метод решения задачи. Написать параллельную
программу и провести ее тестирование для различного числа ис-
пользуемых процессов.
6. Определить конечное распределение температуры в обру-
чальном кольце с радиусами R=2,0 см и r=1,8 см, если температура
в помещении 20 °С, а температуру тела человека можно принять
равной 36,6 °С. Разработать численный метод решения задачи. На-
писать параллельную программу и провести ее тестирование для
различных размеров вычислительной сетки и числа используемых
процессов. α =126·10
-6
м
2
/с.
7. Бетонный цилиндр диаметром 10 см и длиной 2,5 м имеет на-
чальную температуру 90 °С. Он охлаждается в воздухе при темпера-
туре 10 °С. Коэффициент теплоотдачи от бетона к воздуху
18 Вт/(м
2
·град). Найти распределение температур в цилиндре с те-
чением времени. Определить время, за которое температура в цен-
тре цилиндра достигнет 30
о
С. Разработать численный метод реше-

Страницы