Конструирование и расчет элементов оборудования отрасли. Ч. I: Тонкостенные сосуды и аппараты химических производств. Беляев В.М - 110 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

110
найдем выражения для координат точек A, B, т.е. (x
A
, y
A
) и (x
B
, y
B
):
22222
11 11 111
,
2
()()(1)( )
1
AB
x
ky x ky k R x y
x
k
+± + ++ −−
=
+
,
22222
11 11 111
,
2
()()(1)( )
1
AB
x
ky x ky k R x y
yk
k
+± + ++ −−
=
+
,
где k =tgα, (x
1
, y
1
) и R
1
– координаты центра и радиус окружности 1.
Аналогично для окружности 2 и прямой ykx
=
⋅ получаем
22222
22 22 222
,
2
()()(1)( )
1
CD
x
ky x ky k R x y
x
k
+± + ++ −−
=
+
,
22222
22 22 222
,
2
()()(1)( )
1
CD
x
ky x ky k R x y
yk
k
+± + ++ −−
=
+
.
По координатам концов хорд находим их длины
()()
()()
22
22
12
,
AB AB CD C D
bxx yy bxx yy=−+− =−+−
.
Далее, вычисляя значения суммы хорд
b
1
+b
2
через определенный шаг
угла α и анализируя полученные значения, найдем максимальную величину
суммы хорд.
Так, для данного примера в программной среде “MATHEMATICA 4”
получено максимальное значение суммы хорд Σd
i
= b
1
+ b
2
= 463,949 мм при
значениях угла α = -7,61 ÷ -7,69°. Тогда
35,1
866/949,4691
)866/949,469(1
3
0
=
−
−
=K
,
937,1
866/1040
)1866/1040(2,231
41.0 =
−⋅+
=K ,
2,1531
18,132
6,0
86635,1937,1 =+
⋅
⋅⋅≥
Π
s мм.
Принимаем s
П
= 160 мм.
Допускаемые давления в рабочем состоянии и при испытаниях:
2
2
0
160 1
[ ] [ ] 132,8 1 0,655
1,937 1,35 866
R
sc
p
KK D
σϕ
Π
⎛⎞
−
−
⎛⎞
== ⋅=
⎜⎟
⎜⎟
⋅⋅
⎝⎠
⎝⎠
МПа,
2
2
0
160 1
[ ] [ ] 190,9 1 0,941
1, 937 1, 35 866
uu
R
sc
p
KK D
σϕ
Π
⎛⎞
−
−
⎛⎞
== ⋅=
⎜⎟
⎜⎟
⋅⋅
⎝⎠
⎝⎠
МПа.
Однако условие применимости формул (s
П
– с) / D
R
< 0,1 не выполняет-
ся: (s
П
– с) / D
R
=(160 – 1) / 866 = 0,184 > 0,1.
Следовательно, величины допускаемых давлений следует умножить на
поправочный коэффициент

Страницы