ВУЗ:
Составители:
49
3. МОМЕНТНАЯ ТЕОРИЯ РАСЧЕТА ТОНКОСТЕННЫХ ОБОЛОЧЕК
Моментная теория применяется в случае нагружения тонкостенных со-
судов краевыми силами и моментами (краевая задача). Причины появления
краевых сил и моментов следующие:
а) разная жесткость соединяемых частей сосуда, заделка края оболочки
в недеформируемое основание (фланец, трубная доска), насаживание на обе-
чайку бандажа;
б) сопряжение оболочек в стыковом сечении под углом
(например, ци-
линдр – конус);
в) внезапное изменение по меридиану какого-либо силового или физи-
ческого параметра.
Определение усилий, моментов и напряжений, возникающих под дей-
ствием краевых сил и моментов, составляет цель краевой задачи.
Краевые напряжения имеют затухающий характер и вызывают т.н. ме-
стный эффект (рис. 3.1). Уравнение затухания имеет следующий
вид:
)cos)(sinexp( k
x
k
x
k
x
A
y
±
−
= , (3.1)
где A – зависит от нагрузки;
k – коэффициент затухания, )(
s
R
f
k
⋅
= ;
x – расстояние от края оболочки до дан-
ного сечения;
R, s – радиус и толщина оболочки.
Длина волны
k
π
=λ
2
всегда мала по сравнению с радиусом оболочки.
По различным данным расстояние, на котором можно уже не учитывать
краевой эффект, таково:
а) по З.Б.Канторовичу –
sRx ⋅= 5,2;
б) по В.И.Феодосьеву – sRx ⋅= 1,1.
Рассмотрим в качестве примера сопряжение цилиндра и конуса, нахо-
дящихся под внутренним газовым давлением р (см. рис. 3.2).
В сечении а – а (рис. 3.2а) при нестесненной деформации и нагрузке р
перемещения выразятся таким образом:
а) для цилиндра
()
;
2
1
2
12
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
μ
−=μσ−σ=Δ
ц
цц
Es
pr
E
r
r
б) для конуса
()
.
2
1
2
12
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
μ
−=μσ−σ=Δ
к
кк
Es
pR
E
R
R
Рис. 3.1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
