Расчет и конструирование основного оборудования отрасли. Беляев В.М - 183 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

181
С другой стороны, можно составить систему нелинейных уравнений
в виде
11
1
21
1
exp ;
1315790
(1 )
1exp
1315790
xB
yA
TC
xB
yA
TC
⎧γ
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎪
+
⎪⎝⎠
⎨
γ−
⎛⎞
⎪
−= −
⎜⎟
⎪
+
⎝⎠
⎩
и, решив ее, получить значения температур и концентраций компонен-
тов в газовой фазе.
Результаты расчетов представлены в табл. 1.4.
Таблица 1.4
х
1
у
1
γ
1
γ
2
Т, °С
0,05 0,316 7,92 1,01 98,4
0,2 0,405 2,85 1,16 95,3
0,4 0,422 1,50 1,51 95,0
0,6 0.448 1,14 1,98 95,5
0,8 0,646 1,02 2,51 98,2
0,9 0,785 1,01 2,79 100,6
ПРИМЕР 3.4. По экспериментальным данным для системы метил-
ацетат (1) – метанол (2) при 0,7875 МПа рассчитать коэффициенты
Вильсона и коэффициенты активности при значении х
1
= х
2
= 0,5. При
значениях концентраций х
1
= 0,736, х
2
= 0,264 коэффициенты активности
равны γ
1
= 1,0224 и γ
2
= 1,3983.
РЕШЕНИЕ. Произведем расчет методом Ньютона – Рафсона. Для
этого составим функции коэффициентов активности (f и g)
12 21
11122
1122121
12 21
22211
1122121
ln ln( ) ;
ln ln( ) .
fxx
xxx
gxx
xxx
⎧
⎛⎞
ΛΛ
=γ+ +Λ − −
⎪
⎜⎟
+Λ + Λ
⎪⎝⎠
⎨
⎛⎞
ΛΛ
⎪
=γ+ +Λ − −
⎜⎟
⎪
+Λ + Λ
⎝⎠
⎩
Производные этих функций имеют вид
2
2
112
12 1 2 12
;
fx
f
xx
⎛⎞
∂
==Λ
⎜⎟
∂Λ + Λ
⎝⎠
2
2
2
21 2 1 21
fx
f
xx
⎛⎞
∂
==
⎜⎟
∂Λ + Λ
⎝⎠
;
2
1
1
12 1 2 12
gx
g
xx
⎛⎞
∂
==
⎜⎟
∂Λ + Λ
⎝⎠
;
2
1
221
21 2 1 21
gx
g
xx
⎛⎞
∂
==Λ
⎜⎟
∂Λ + Λ
⎝⎠
.

Страницы