Оптика. Выпуск пятый Поляризация света. Березин В.И - 6 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

Изучение эффекта вращения плоскости поляризации 4
Это равенство показывает, что электрическое E и магнитное H поля изменяются так,
что они одновременно проходят через максимум и минимум, т.е. E и Н в плоской волне
колеблются в одной и той же фазе. Согласно теории электромагнитного поля
напряженности Е и Н находятся из решения волнового уравнения. В общем виде
решение волнового уравнения может быть представлено в виде
Nr
sft
υ

=−

G
G
, (4)
где fпроизвольная функция времени t и радиус-вектора точки наблюдения ,
фазовая скорость, т.е. скорость распространения фронта волны.
r
G
υ
Аргумент функции
()
(
tNr
υ
G
G
onst=
)
т
определяет фазу волны. В любой
фиксированный момент времени t = t
o
поверхность равных фаз определяется
соотношением
tN
G
, откуда следует нормальное уравнение плоскости
0
( ) / crυ
G
()
constNr =
G
G
. (5)
Таким образом, поверхность равных фаз (фронт волны) – э о плоскость
нормальная к единичному вектору направления распространения волны
G
. N
Частным решением волнового уравнения являются плоские монохроматические
(гармонические) волны (функции синуса или косинуса при постоянной амплитуде и
фазе)
sin
Nr
sa t
ω
υ

=−

G
G
ν
, (6)
где aамплитуда, ω - круговая частота, а 2π=
(
tNrυ=−
G
G
λν υ=
)
ψω - фаза колебания.
Причем длина волны и частота связаны соотношением .
Если свет распространяется в среде с показателем преломления
ncυ= вдоль
оси z , то и для фазы волны получается выражение
()
Nr z=
G
G
rNznz
tttt
cc
ω
ψω ω ω ω
υυ


=− =−=−=




G
G
nz
. (7)
Удобство представления волн в виде монохроматических определяется тем
фактором, что при рассмотрении более общей задачи о распространении светового
немонохроматического импульса, т.е. импульса произвольного спектрального состава,
задаваемого некоторой функцией
, последний может быть разложен на
монохроматические волны. Математически это означает, что любая функция
может быть представлена в виде суперпозиции синусов и косинусов (разложение в ряд
или интеграл Фурье).
()
ft
()
ft