Измерение массы с помощью рычажных весов. Бержинская М.В - 11 стр.

уменьшится, другое увеличится, например l1 − a и l 2 + a .
     Аналогично происходит с призмами для чаш. Принимая смеще-
ния одинаковыми, введем общее обозначение b смещения для призм
чаш.
     Тогда
                      (        )                       (         )
 Fх ⋅ (l1 − a − b ) sin 90 o + β − FЭ ⋅ (l2 + a + b ) sin 90 o − β = 0.
      Как известно, сила и масса связаны между собой прямой зави-
симостью F = mg, где g - ускорение свободного падения, индивиду-
альное для каждой точки поверхности Земли, но одинаковое для гири
и измеряемого объекта при взвешивании.
     Учитывая сказанное, запишем уравнение для измеряемой массы:

     mx =
                                       (
             mЭ g (l2 + a + b ) sin 90 o − β       )
                                   (
              g (l1 − a − b )sin 90 o + β
                                             .
                                               )
     Можно приближенно принять для малых углов, что смещение a
и смещение b пропорциональны углу β. Будем считать, что уравнове-
шивание осуществлено так, что β = 0, и a=b=0.
     Тогда
          mЭ g l2 mЭ l2
      mx =        =          .
            g l1         l1
     Номинально l1 = l 2 , следовательно mx = mЭ .
      Если уравновешивание заканчивается при β≠0, то это означает,
что нет точного равенства mx и mЭ . Они отличаются на некоторое
значение, о котором можно судить по значению β. Шкала отградуиро-
вана в единицах массы пропорционально значению угла отклонения β.
Поэтому измеряемая масса mx = mЭ + q ⋅ β , где q - цена деления
шкалы.
      2 Погрешности измерения
      Погрешность измерения состоит из следующих составляющих:
      а) погрешности сравнения с помощью рычажных весов;
      б) погрешности масс гирь;
      в) погрешности оператора;
      г) погрешности вычислений.

                                           6