Механика и молекулярная физика. Берзин А.А - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

21
няться (на рис.10.1 это схематично изображено в виде пружины),
появляются дополнительные – колебательные степени свободы.
Для двухатомной молекулы – одна колебательная степень свобо-
ды вдоль оси Y.
Все молекулы, независимо от числа атомов, имеют три по-
ступательных степени свободы. Так как они равноправны между
собой, то на основании (10.7) можно заключить, что на каждую
степень свободы приходится в среднем одинаковая энергия:
kT
пост
i
2
1
3
.
=
〉
〈
=〉〈
ε
ε
. (10.9)
В статистической физике доказывается закон Больцмана о
равномерном распределении энергии по степеням свободы, соглас-
но которому на каждую вращательную и поступательную степень
свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная
,
2
1
kT
а на колебательную степень свободы – kT. Колебательная степень
свободы обладает двойной энергетической емкостью, так как коле-
бательное движение обладает как кинетической, так и потенциаль-
ной энергией упругой деформации, причем их средние значения
равны между собой. То есть колебательное движение молекулы
обладает двойной энергетической емкостью.
Таким образом, согласно закону о равномерном распределе-
нии энергии молекул по степеням свободы, средняя энергия мо-
лекулы равна:
kT
i
2
=〉〈
ε
, (10.10)
где i – полное число степеней свободы молекулы.
Говоря о колебательных степенях свободы, нужно отметить,
что энергия колебаний становится существенной только при дос-
таточно высоких температурах (порядка несколько тысяч граду-
сов Кельвина). Поэтому для температур порядка комнатной
(Т≅300К) под величиной i имеют в виду сумму числа поступа-
тельных и вращательных степеней свободы:
.
.. вращпост
iii +
=
10.4. Внутренняя энергия идеального газа (тела)
В молекулярной физике для описания состояния термодина-
                                21
няться (на рис.10.1 это схематично изображено в виде пружины),
появляются дополнительные – колебательные степени свободы.
Для двухатомной молекулы – одна колебательная степень свобо-
ды вдоль оси Y.
     Все молекулы, независимо от числа атомов, имеют три по-
ступательных степени свободы. Так как они равноправны между
собой, то на основании (10.7) можно заключить, что на каждую
степень свободы приходится в среднем одинаковая энергия:
                                   〈ε    〉 1
                         〈ε i 〉 = пост. = kT .               (10.9)
                                      3     2
     В статистической физике доказывается закон Больцмана о
равномерном распределении энергии по степеням свободы, соглас-
но которому на каждую вращательную и поступательную степень
                                                               1
свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная kT ,
                                                               2
а на колебательную степень свободы – kT. Колебательная степень
свободы обладает двойной энергетической емкостью, так как коле-
бательное движение обладает как кинетической, так и потенциаль-
ной энергией упругой деформации, причем их средние значения
равны между собой. То есть колебательное движение молекулы
обладает двойной энергетической емкостью.
     Таким образом, согласно закону о равномерном распределе-
нии энергии молекул по степеням свободы, средняя энергия мо-
лекулы равна:
                                       i
                                〈ε 〉 = kT ,                (10.10)
                                      2
     где i – полное число степеней свободы молекулы.
     Говоря о колебательных степенях свободы, нужно отметить,
что энергия колебаний становится существенной только при дос-
таточно высоких температурах (порядка несколько тысяч граду-
сов Кельвина). Поэтому для температур порядка комнатной
(Т≅300К) под величиной i имеют в виду сумму числа поступа-
тельных и вращательных степеней свободы: i = iпост. + iвращ. .
          10.4. Внутренняя энергия идеального газа (тела)
     В молекулярной физике для описания состояния термодина-

Страницы