Механика и молекулярная физика. Берзин А.А - 45 стр.

                                45




                             Рис.15.1
                  15.3. Уравнение Ван-дер-Ваальса
      Один из способов учета конечных размеров молекул и по-
тенциальной энергии их взаимодействия состоит в том, чтобы
ввести соответствующие поправки на давление и объем в уравне-
ние Клайперона – Менделеева:
                        ( p + p′)(V + V ′) = RT .             (15.1)
Полученное таким образом уравнение называется уравнением
Ван-дер-Ваальса. В (15.1) оно записано для одного моля газа.
      Для вычисления поправки p ′ - дополнительного молекулярно-
го давления моля газа, обусловленного наличием потенциальной
энергии взаимодействия молекул, рассмотрим молекулы на границе
газа в сосуде. Они притягиваются другими молекулами внутри газа,
что создает эффективное дополнительное давление, пропорцио-
нальное числу частиц, приходящихся на единицу площади границы,
и силе, с которой каждая частица вблизи границы втягивается дру-
гими частицами. Эта сила пропорциональна числу частиц, которые
участвуют в ее создании, а, следовательно, концентрации частиц n.
Поэтому дополнительное давление пропорционально n2, то есть об-
ратно пропорционально квадрату объема: p′ = a V 2 .
      Учет конечного объема молекул приводит к тому, что в
уравнении состояния газа доступным для измерения является не
весь объем, а лишь его часть (V – b), то есть V ′ = b .
      Окончательно для моля газа уравнение (15.1) запишется в виде:
                      ⎛       a ⎞
                      ⎜ p + 2 ⎟(V − b ) = RT .                (15.2)
                      ⎝      V ⎠