ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
11. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
11.1. Решение нелинейных уравнений
асто при решении нелинейных уравнений невозможно выделить
переменную. В этих случаях целесообразно применить ряд численных
методов на
Любое уравнение можно представить в виде ƒ(x)=0, перенеся всё в
одну сторону, т поиску точек
перес
unc
й дисциплины предполагается изучить три ме-
й.
го деления основан на поиске отрезка, содержа-
щим уменьшением его размеров до достижения
й точности вычислений. Уменьшение размеров отрезка осуще-
твля
мотрите в разделе 4. Дополнитель-
но рекомендуется использовать [2,3,9].
Ч
хождения корней уравнения.
огда поиск корней уравнения сводится к
ечения функции ƒ(x) с осью абсцисс. Для более удобной реализа-
ции методов в языке Паскаль целесообразно сразу описать функцию
ƒ(x) как подпрограмму:
f tion F(x:real):real;
begin
F:= .... ;
end;
В рамках изучаемо
тода решения нелинейных уравнени
Метод половинно
рень и последующего ко
аданноз
с ется циклическим делением его пополам и отбрасыванием поло-
винки, не содержащей корня.
Метод касательных предполагает произвольное задание началь-
ной точки и последующее итерационное приближение этой точки к ис-
тинному значению корня до достижения заданной точности. Каждая по-
следующая точка вычисляется, зная предыдущую точку и значение
производной функции в этой точке.
Модифицированный метод Ньютона лишь немного отличается от
метода касательных и обладает меньшей скоростью сходимости. Здесь
значение производной вычисляется всего один раз в точке первого при-
ближения и больше не изменяется.
одробнее описание методов сП
89
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- …
- следующая ›
- последняя »
