Нелинейный электрический маятник. Безручко Б.П - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

Воспользуемся рис. 5, на котором представлены результа-
ты экспериментальных исследований бифуркационных множеств
в пространстве параметров LR-диод цепи при гармоническом
внешнем воздействии Vsin(Lt).
В качестве параметров используются амплитуда V и часто-
та f =ω/2π воздействия, а также величина сопротивления рези-
стора R, связанная с линейной диссипацией в контуре
7
. Частоту
воздействия удобно нормировать на частоту линейного (малосиг-
нального VX1) резонанса f
1
. На рис. 5 представлена структура
разбиения пространства параметров на области существования и
эволюции различных колебательных состояний. При этом ис-
пользуются следующие обозначения: сплошные линии — линии
безгистерезисных (мягких) бифуркационных переходов, штрихо-
вые — линии жестких переходов, заштрихованы области хаоса,
цифры — период цикла в единицах периода воздействия.
Основные экспериментальные результаты, полученные при
включении в цепь диодов типа АБ, сводятся к следующему:
• значения параметров, при которых существует и эволю-
ционирует к хаосу определенный базовый цикл и движения на
его основе, ограничены некоторой областью в пространстве па-
раметров. На двумерных картинах (плоскостях параметров) их
удобно изображать на отдельных листах, границы которых огра-
ничены линиями седло-узловых бифуркаций, см. рис. 5в. В про-
странстве трех параметров (например, на рис. 5б это V,f,R) облас-
ти эволюции того или иного вида движений трехмерны. Самую
обширную область параметров, в которой система демонстрирует
сложную динамику, занимает набор циклов «последовательности
добавления периода» Г
k
с k = 1,2,3,... и движений на их основе.
Сечение этой области плоскостью R=const> 0, см. рис. 5в, де-
7
Описанный набор динамических переменных и параметров систе-
мы определяется естественным желанием воспользоваться при анализе
контура привычной осцилляторной моделью. Но он не полон, так как от-
сутствуют параметры, характеризующие нелинейность диода.
13

Страницы