Составители:
Рубрика:
окрестности этого нового вектора и сделать прогноз следующего значения ве-
личины
v
, и т.д. Такой метод прогноза называется
итерационным
.
Возможен и другой метод прогноза, который называется
прямым
. Он со-
стоит в том, что для прогноза на
T
интервалов выборки вперед (с упреждением
T
) непосредственно аппроксимируется зависимость
от
. Таким
образом, для прогноза с любым упреждением достаточно только один раз оты-
скать ближайших соседей вектора
.
)(
1 TDn
i
tv
+−+
)(
i
n
t
x
)
(
1
+
train
N
t
x
В [4] приведена следующая оценка для ошибки прогноза с помощью пря-
мого метода:
,)(
/22 d
train
T
NeCT
−
⋅⋅=
µ
σ
(20)
где
C
— некоторая константа,
µ
— метрическая энтропия,
d
— информацион-
ная размерность аттрактора. Точность прогноза с использованием итерацион-
ного метода, как показывают оценки [7], несколько выше.
Эффективность (см. раздел 4) локальных линейных моделей будем оце-
нивать по дальности прогноза (как для прямого, так и для итерационного мето-
дов) и по виду фазового портрета
10
.
4.3. Метод быстрого поиска ближайших соседей
На практике для применения изложенных методов существенно, что для
осуществления прогноза наблюдаемого процесса каждый раз требуется нахо-
дить в тренировочном ряде ближайших соседей текущего вектора состояния.
Можно использовать прямолинейный подход для поиска соседей: рассчитать
расстояния от каждого из векторов тренировочного ряда до текущего вектора и
выбрать те векторы, для которых выполняется условие (19). Однако этот метод
слишком нерационален. Если требуется осуществлять прогноз достаточно мно-
го раз, то он потребует значительных затрат машинного времени. Желательно
10
Будем сравнивать с оригиналом фазовый портрет модели, полученный только с помощью
итерационного метода.
21
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
