ВУЗ:
Составители:
q
0
1 → q
0
0R, q
1
0 → q
1
0L,
q
0
0 → q
0
1R, q
1
1 → q
1
1L,
q
0
ε → q
1
εL, q
1
ε → q
z
εR.
В стандартной начальной конфигурации головка стоит над первым символом слева, и
устройство управления находится в начальном состоянии. На следующем такте машина
Тьюринга, не меняя своего состояния, заменяет символ 0 на 1 или 1 на 0 и сдвигается вправо
на один символ. После просмотра всей цепочки под головкой оказывается символ,
указывающий на пустую ячейку. В этом случае машина Тьюринга переходит в новое
состояние и сдвигается влево на один символ. На последующих тактах управляющее
устройство не меняет своего состояния, оставляет без изменения символ под головкой и
перемещается влево до тех пор, пока не встретит пустую ячейку. Встретив пустую ячейку,
машина Тьюринга переходит в заключительное состояние и перемещается вправо на один
символ, переходя в стандартную заключительную конфигурацию.
3.4.2. Представление машины Тьюринга графом
При представлении машины Тьюринга посредством графа необходимо каждому
состоянию поставить в соответствие вершину графа, а каждой команде - помеченную дугу.
Машина Тьюринга из рассмотренного примера инвертирования цепочки, состоящей из
символов 0 и 1, будет представлена в виде графа следующим образом:
0
→
1R
ε
→
ε
L
q
0
1
→
0R
q
1
q
z
ε
→
R
1
→
1L
0
→
0L
Начальная и конечная вершины графа обычно выделяются; на рисунке они отмечены
черным кружком. Если на очередном такте работы машины Тьюринга символ на ленте не
изменяется, то в правой части команды его можно не писать (ε на ребре в состояние q
z
).
3.4.3. Представление машины Тьюринга таблицей соответствия
При представлении машины Тьюринга данным способом составляется таблица, в
которой каждому состоянию соответствует строка, а каждому символу из входного алфавита
- столбец. В клетках таблицы на пересечении строки и столбца будет находиться действие
(или правая часть команды).
Таблица соответствия для задания машины Тьюринга из рассмотренного примера будет
выглядеть следующим образом:
0 1
ε
q
0
q
0
1R Q
0
0R
q
1
ε L
q
1
q
1
0L Q
1
1L
q
z
εL
Инвертирование входной цепочки можно выполнить программой машины Тьюринга,
приведенной в таблице соответствия. Эта программа включает шесть команд.
3.5. Вычислимые функции
Говорят, что машина Тьюринга вычисляет функцию f(x
1
, x
2
, ..., x
n
), если выполняются
следующие условия:
q01 → q00R, q10 → q10L, q00 → q01R, q11 → q11L, q0 ε → q1εL, q1ε → qzεR. В стандартной начальной конфигурации головка стоит над первым символом слева, и устройство управления находится в начальном состоянии. На следующем такте машина Тьюринга, не меняя своего состояния, заменяет символ 0 на 1 или 1 на 0 и сдвигается вправо на один символ. После просмотра всей цепочки под головкой оказывается символ, указывающий на пустую ячейку. В этом случае машина Тьюринга переходит в новое состояние и сдвигается влево на один символ. На последующих тактах управляющее устройство не меняет своего состояния, оставляет без изменения символ под головкой и перемещается влево до тех пор, пока не встретит пустую ячейку. Встретив пустую ячейку, машина Тьюринга переходит в заключительное состояние и перемещается вправо на один символ, переходя в стандартную заключительную конфигурацию. 3.4.2. Представление машины Тьюринга графом При представлении машины Тьюринга посредством графа необходимо каждому состоянию поставить в соответствие вершину графа, а каждой команде - помеченную дугу. Машина Тьюринга из рассмотренного примера инвертирования цепочки, состоящей из символов 0 и 1, будет представлена в виде графа следующим образом: 0→1R 0→0L ε→εL ε →R q0 q1 qz 1→0R 1→1L Начальная и конечная вершины графа обычно выделяются; на рисунке они отмечены черным кружком. Если на очередном такте работы машины Тьюринга символ на ленте не изменяется, то в правой части команды его можно не писать (ε на ребре в состояние qz ). 3.4.3. Представление машины Тьюринга таблицей соответствия При представлении машины Тьюринга данным способом составляется таблица, в которой каждому состоянию соответствует строка, а каждому символу из входного алфавита - столбец. В клетках таблицы на пересечении строки и столбца будет находиться действие (или правая часть команды). Таблица соответствия для задания машины Тьюринга из рассмотренного примера будет выглядеть следующим образом: 0 1 ε q0 q0 1R Q0 0R q1 ε L q1 q1 0L Q1 1L q z εL Инвертирование входной цепочки можно выполнить программой машины Тьюринга, приведенной в таблице соответствия. Эта программа включает шесть команд. 3.5. Вычислимые функции Говорят, что машина Тьюринга вычисляет функцию f(x1, x2, ..., xn), если выполняются следующие условия:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »