Теория алгоритмов, формальных языков, грамматик и автоматов. Бильгаева Н.Ц. - 6 стр.

    Алгоритмы, в соответствии с которыми решение поставленных задач сводится к
арифметическим действиям, называются численными алгоритмами.
    Алгоритмы, в соответствии с которыми решение поставленных задач сводится к
логическим действиям, называются логическими алгоритмами.
    Различают однозначные и многозначные алфавитные операторы.
    Под однозначным алфавитным оператором понимается такой алфавитный оператор,
который каждому входному слову ставит в соответствие не более одного выходного слова.
    Под многозначным алфавитным оператором понимается такой алфавитный оператор,
который каждому входному слову ставит в соответствие более одного выходного слова.
    Алфавитный оператор, не сопоставляющий данному входному слову аi          никакого
выходного слова bj (в том числе и пустого), не определен на этом слове.
    Совокупность всех слов, на которых алфавитный оператор определен, называется
областью его определения.
    Два алфавитных оператора считаются равными, если равны соответствующие им
алфавитные операторы и совпадает система правил, задающих действие этих алгоритмов на
выходные слова.
    Два алгоритма считаются эквивалентными, если у них совпадают алфавитные
операторы, но не совпадают способы их задания (система правил). Обычно в теории
алгоритмов рассматриваются лишь такие алгоритмы, которым соответствуют однозначные
алфавитные операторы.

      1.5. Задания для самостоятельной работы
    Во всех заданиях необходимо разработать схемы алгоритмов и проанализировать
процесс реализации алгоритма, т.е. последовательность шагов, которая будет порождена при
применении алгоритма к конкретным исходным данным.
    1. Разработать словесные алгоритмы вычитания из некоторого числа А
последовательности n чисел b1, b2, ..., bn:
    а) алгоритм вычисления по формуле:
                                    C=(...((A - b1) - b2) - ... - bn)
       б) алгоритм вычисления по формуле:
                                                       n
                                           C = A − ∑ bi .
                                                      i =1
   2. Разработать алгоритм вычисления по формуле:
                                   n
                            C k = ∑ a i − b k (1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ k ≤ m) .
                                  i =1
   3. Разработать алгоритм вычисления по формуле:
                                       m
                             C i = ∏ a k × b i (1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ k ≤ m) .
                                   k =1
    4. Разработать алгоритм поиска максимального (минимального) элемента из
последовательности, заданной в виде одномерного массива А = {a1, a2, ... , ak}.
    5. Разработать алгоритм определения количества одинаковых чисел в
последовательности, заданной в виде одномерного массива А={a1, a2, . . . , ak}.
    6. Разработать алгоритм подсчета количества одинаковых элементов в матрице B
размерностью n × m. Размерность матрицы вводится с клавиатуры.
    7. Разработать алгоритм умножения матрицы на вектор.
    8. Разработать алгоритм умножения матрицы на матрицу.
    9. Разработать алгоритм транспонирования матрицы.
    10. Разработать алгоритм, реализующий операцию объединения            следующих двух
множеств:
     A = {a1, a2, . . ., ak} и B= {b1, b2, ... , bn}