Расчетно-графические работы по статике, кинематике и динамике. Блохина А.И - 21 стр.

                                                  21


       R = ( Rx ) 2 + ( R y ) 2 + ( Rz ) 2 = (44.27) 2 + (−16.25) 2 + (12.31) 2 = 48.74 Н.

       Направляющие косинусы

            r r R        44.27
       cos( R, i ) = x =        = 0.91 ,
                     R 48.74
            r r R y − 16.25
       cos( R, j ) =   =          = −0.33 ,
                     R    48.74
            r r R 12.305
       cos( R, k ) = z =         = 0.25 .
                     R    48.74

    Проекции главного момента системы сил относительно начала координат
на координатные оси равны суммам моментов всех сил относительно соответ-
ствующих координатных осей. Поэтому, будем иметь:

                              5   r
              M ox = M x = ∑ mx ( Fk ) = F3 ⋅ h3 + F4(3) ⋅ b + F5 ⋅ c ,                      (4)
                             k =1
                               5   r
              M oy = M y = ∑ m y ( Fk ) = F2 ⋅ h2 − F3 ⋅ sin α ⋅ a ,                         (5)
                             k =1
                              5   r
              M oz = M z = ∑ mz ( Fk ) = F1 ⋅ b + F3 ⋅ cos α ⋅ a − F4′ ⋅ h4 − F5 ⋅ a + M ,   (6)
                             k =1


       Из рис. С-3.6

       h2 = a ⋅ sin ϕ = 0.5 ⋅ 0.51 = 0.26 м,
       h3 = AE ⋅ sin α = ( AB − BE ) ⋅ sin α =
                 = (a − c ⋅ ctgα ) ⋅ sin α = (0.5 − 0.3 ⋅ ctg 60 0 ) ⋅ sin 60 0 = 0.28 м,
       h4 = b ⋅ sin γ = 0.4 ⋅ 0.78 = 0.31 м.

       Подставив в (4) – (6) числовые значения всех необходимых величин, полу-
чим:

       Mox = 22.92 Нм,                Moy = 2.45 Нм,                 Moz = 7.87 Нм

       Модуль главного момента

       M o = ( M ox ) 2 + ( M oy ) 2 + ( M oz ) 2 = 22.92 2 + 2.452 + 7.87 2 = 24.36 Н⋅м.

       Направляющие косинусы