Информатика в управлении и экономике. Боброва Л.В - 151 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

151
Первое. Исходя из физического смысла задачи количество и стоимость
продукции не может быть отрицательной величиной, т.е.
Х
ij
≥ 0; C
ij
≥ 0. (12.1)
Второе. Ограничения по предложению (со складов нельзя вывезти
продукции больше, чем там имеется):
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤++++
≤++++
≤
+
+++
20
25
15
3534333231
2524232221
1514131211
XXXXX
XXXXX
XXXXX
(12.2)
Третье. Ограничения по спросу (в магазины следует завезти не меньше
продукции, чем им требуется):
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
≥++
≥++
≥++
≥++
≥++
15
8
5
12
20
352515
342414
332313
322212
312111
XXX
XXX
XXX
XXX
XXX
(12.3)
2. Определение целевой функции
Общая стоимость перевозок (целевая функция) равна
.34184
34215
24301
3534333231
2524232221
1514131211
3
1
5
1
ij
C
XXXXX
XXXXX
XXXXXX
i
ij
j
Z
⋅+⋅+⋅+⋅++
+⋅+⋅+⋅+⋅++
+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅==
∑∑
==
(12.4)
Необходимо определить такие неотрицательные значения переменных
X
ij
,
которые удовлетворяют ограничениям (11.1), (11.2) и (11.3) и обращают в
минимум целевую функцию Z (11.4). В такой постановке задача является
транспортной задачей линейного программирования.
3. Проверка баланса
Необходимым и достаточным условием разрешимости транспортной задачи
является условие баланса:
∑∑
==
=
5
1
3
1 j
j
i
i
mS
, (12.5)
где
∑
=
3
1i
i
S
- суммарное количество продукции на складах
(при этом S
i
=
∑
=
5
1j
ij
X - количество продукции на одном складе, i=1, 2, 3);

Страницы