Информатика в управлении и экономике. Боброва Л.В - 173 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

176
Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску Н никогда
не превышает спроса на краску В более чем на 1 т. Кроме того, установлено,
что спрос на краску Н никогда не превышает 2 т в сутки.
Какое количество краски каждого вида должна производить фабрика, чтобы
доход от реализации продукции был максимальным?
Решение включает три этапа, описанные в пп. 12.2-12.6.
12.7.1. Построение математической модели
1. Определение целевой функции
Обозначим: Х
В
- суточный объем производства краски В;
Х
Н
- суточный объем производства краски Н.
Целевой функцией будет суммарная суточная прибыль от производства красок:
Z=2000·Х
В
+ 3000 ·Х
Н
.
(12.29)
2. Определение ограничений на переменные
На переменные Х
В
и Х
Н
накладывается три вида ограничений.
Первое. Ограничение по физическому смыслу задачи – объём производства
красок не может быть отрицательным. Следовательно,
⎩
⎨
⎧
≥
≥
0
0
Н
В
Х
Х
. (12.30)
Второе. Ограничение по ресурсам. Расход исходного продукта для
производства обоих видов красок не может превосходить максимально
возможный запас данного исходного продукта. Таким образом,
⎩
⎨
⎧
≤⋅+⋅
≤⋅+
822
62
Для
Для
1
1
НВ
НВ
ХХ
ХХ
Р
Р
. (12.31)
Третье. Ограничения на величину спроса краски имеют вид:
⎩
⎨
⎧
≤
≤−
2
1
Н
ВН
Х
ХХ
. (12.32)
Итак, целью фабрики является определение среди множества допустимых
значений Х
Н
и Х
В
таких, которые обеспечат максимальное значение целевой
функции (12.29) при выполнении ограничений (12.30) – (12.32).
12.7.2. Построение начального плана решения
Создадим электронную таблицу для реализации решения (табл. 12.22). В
ячейках А3:В4 размещен начальный план выпуска красок. Поскольку сразу
определить оптимальный план выпуска не удастся, считаем, что начальные
объёмы производства красок равны нулю. Строки 5 и 6 отведены для
вычисления целевой функции.
В ячейках А9:А12 вычисляются левые части ограничений (12.30) – (12.32)
для текущего объёма производства
красок, а в ячейках В9:В12 находятся
правые части этих ограничений.

Страницы