Составители:
6
Увеличивая на единицу количество разрядов в системе двоичного
кодирования, мы увеличиваем в два раза количество значений, которое может
быть выражено в данной системе, то есть общая формула имеет вид:
N= 2
m
,
где N — количество независимых кодируемых значений;
т — разрядность двоичного кодирования, принятая в данной системе.
1.3.2. Кодирование целых и действительных чисел
Целые числа кодируются двоичным кодом достаточно просто —
достаточно взять целое число и делить его пополам до тех пор, пока частное
не будет равно единице. Совокупность остатков от каждого деления,
записанная
справа налево вместе с последним частным, и образует двоичный
аналог десятичного числа.
Остаток
19 : 2 = 9 + 1
9 : 2 = 4 + 1
4 : 2 = 2 + 0
2 : 2 = 1 +0
1
1 0 0 1 1
Таким образом, 19
10
= 10011
2
.
Для контроля вычислений в примере переведем полученное число из
двоичной в десятичную систему счисления. Воспользуемся тем, что число в
любой системе счисления можно представить в виде разложения по степеням
системы счисления. Например, в десятичной системе счисления
1963=1·10
3
+9·10
2
+6·10
1
+3·10
0
.
Число в двоичной системе счисления представляется также, только в
качестве основания используется число 2.
Тогда
10011=1·2
4
+0·2
3
+0·2
2
+1·2
1
+1·2
0
=16+0+0+2+1=19.
Итак, действительно 10011
2
=19
10
.
Для кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно иметь 8 разрядов
двоичного кода (8 бит). Шестнадцать бит позволяют закодировать целые числа
от 0 до 65 535, а 24 бита — уже более 16,5 миллионов разных значений.
Для кодирования действительных чисел используют 80-разрядное
кодирование. При этом число предварительно преобразуется в
нормализованную форму:
3,1415926 = 0,31415926 • 10
1
300 000 = 0,3 • 10
6
123 456 789 = 0,123456789 • 10
10
Первая часть числа называется мантиссой, а вторая — характеристикой.
Большую часть из 80 бит отводят для хранения мантиссы (вместе со знаком) и
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
