Теоретические основы технологических процессов охраны окружающей среды - 115 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

115
суммой. Таким же образом d можно заменить на (d
1
+ d
2
)/2, где d
1
и d
2
-
диаметры сфер влияния обеих частиц. Подставляя эти значения в уравнение
(5.80), получаем
2
1 2 1 2
( )( )
2
dc
d d D D c
dt
  . (5.81)
Эйнштейн предложил для коэффициента диффузии D следующее
выражение
D = CkT/(3
d)
Это уравнение было выведено при условии выполнения закона Стокса
и с учетом поправочного коэффициента Каннингхема Сна проскальзывание.
Если влияние частиц таково, что они соединяются при
соприкосновении, то d
1
и d
2
идентичны диаметрам частиц. Если же между
частицами действуют другие силы (например, электростатические или
термические), то сферы влияния могут быть больше (или меньше) реальных
диаметров частиц. Принято сферу влияния частиц выражать в виде
произведения истинного диаметра частицы d на коэффициент влияния S (где
S представляет собой отношение диаметра сферы влияния к истинному
диаметру частицы). Уравнение (5.81), с учетом выражения для коэффициента
диффузии D и коэффициента влияния S, примет следующий вид
2
2
1 2
1 2
6
d d
dc CkTS
dt d d
 
. (5.82)
Если все частицы имеют одинаковые размеры, т. е. аэрозоль
монодисперсен, то d
1
=d
2
=d
3
= ... . = d
n
и уравнение (5.82) упрощается
2
2
3
dc CkTS
c
dt
 
. (5.83)
Таким образом, скорость агломерации монодисперсного аэрозоля не
зависит от размеров частиц (исключение состоит лишь в том, что размер
частиц входит в первый коэффициент поправки Каннингхема С). Уравнение
можно проинтегрировать, предположив, что все условия агломерации
постоянны и поправочный коэффициент Каннингхема постоянен
0
1 1 2
3
CkTS
t
c c
, (5.84)
где c
0
— концентрация частиц при времени t
0
.
Выражение 2CkTS/(3
) называют константой коагуляции
.
Теоретическое значение константы коагуляции при стандартных
условиях: для воздуха при 25 °С и давлении 100 кПа и при условии, что
S = 2, оно составляет 0,51·10
-9
м
3
/с, что блестяще соответствует данным,
полученным для аэрозолей стеариновой и олеиновой кислоты, которые
практически монодисперсны и не несут электрических зарядов. Разница в
значениях константы, полученных для других аэрозолей, которая всегда
больше теоретической величины, объясняется следующими причинами:
Nitro PDF Trial
www.nitropdf.com

Страницы