Методы исследования операций при принятии решений. Бодров В.И - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

варьировать произвольно, добиваясь наиболее эффективного расписания.
В теории расписания принята следующая терминология.
Работой (задачей) называется любое требование, которое надо выполнить.
Составляющие работы называются операциями. Таким образом, работа состоит из операций (из одной
или многих). Операция – это неделимая подзадача, которую необходимо решить.
Устройство, которое может выполнить некоторую операцию, называется машиной. Множество ма-
шин, предназначенных для выполнения всех операций некоторого множества работ, называется цехом
обслуживания.
Понятие машины в теории расписания употребляют в обобщенном смысле. Под этим термином по-
нимают и собственно машины и механизмы, и людей, и вычислительные устройства, и различные орга-
низации, и т.д.
Совокупность работ и составляющих их операций, машин и дисциплин обслуживания (порядок на-
значения операций для выполнения их в тот или иной момент, правил назначения операций) называется
системой обслуживания.
Составление расписания в самом общем случае заключается в том, что для каждой операции, для
каждой работы необходимо:
а) назначить машину, на которой эта операция должна быть выполнена;
б) определить интервал времени, в течение которого эта операция осуществляется таким образом,
что выполняются технологические условия и ограничения и целевая функция принимает бы минималь-
ное (максимальное) значение.
Рис. 3.1 Представление j-й операции i-й работы
Подобная задача сложна даже для формализации, а не только для ее решения. В практике теории
расписания такая задача решалась численно очень немного раз.
Более простым является случай, когда операция каждой работы закреплена за машиной, т.е. каждая
операция выполняется лишь на одной машине. В этом случае составление расписания заключается в
установлении интервала времени, когда должна осуществляться каждая конкретная операция на соот-
ветствующей машине, при этом целевая функция должна быть минимальна (максимальна) и все техно-
логические условия и ограничения выполнены.
В этом случае каждую операцию можно изобразить прямоугольником (рис. 3.1) с единичной вы-
сотой и длиной, равной продолжительности этой операции.
Индексы ijk на рис. 3.1 обозначают:
i – номер работы; j – номер операции i-й работы; k – номер машины, на которой выполняется j-я
операция i-й работы.
Длительность Р
ijk
операции j работы i, выполненной на машине k, численно равна длине прямо-
угольника (рис. 3.1), но также и его площади, так как высота этого прямоугольника равна единице.
Множество всех работ может быть задано диаграммой (рис. 3.2)
Блоки, расположенные в одной строке (рис. 3.2), относятся к одной работе, первый индекс каж-
дого блока в строке соответствует номеру работы. Второй индекс обозначает номер операции – это
порядковый номер (1, 2, 3, ...). Третий индекс – это номер машины, на которой выполняется опера-
ция, поэтому этот номер беспорядочен.
Работа 1
112 124 133 141
Работа 2 213 224 233
Работа 3 311 322 331 344
Работа 4 413 422 433 444
1
P
ijk
ijk

Страницы