Методы исследования операций при принятии решений. Бодров В.И - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Т
max
Рис. 3.7 Расписание работы машин
11 12 13 работа 1
Рис. 3.8 График операций работы 1
3.2 Связь между операциями и машинами
Операции i-й работы 1 2 3
…
g
i
Номер (m
ij
)
машины i-й работы j-й
операции
m
i1
m
i2
m
i3
…
m
ig
Длительность P
i1
P
i2
P
i3
…
P
ig
Учитывая, что между операциями и машинами существует однозначная связь, часто трехиндексную
P
ijk
продолжительность работ, где первый индекс – номер работ, второй – номер операции, третий – но-
мер машины, заменяют на двухиндексную P
ij
, где первый индекс – номер работы, второй может быть
либо номер машины, либо номер операции в зависимости от постановки задачи. Однако при этом зада-
ется связь между операциями и машинами в виде табл. 3.2
В табл. 3.2 m
ij
– номер машины, на которой выполняется j-я операция i-й работы; P
ij
– продолжи-
тельность выполнения j-й операции i-й работы.
Длительность выполнения всех операций i-й работы (длительность выполнения работы)
.
1
∑
=
=
i
g
j
iji
PP (3.3)
Очевидно, что
i
P – минимальная длительность выполнения i-й работы. Максимально возможная
длительность выполнения (говорят "прохождения") работ определяется плановыми заданиями
,
пр
iii
rdT −=
(3.4)
где r
i
– момент готовности i-й работы (поступление i-й работы);
i
d – плановый срок выполнения i-й ра-
боты.
Между минимальной и максимально возможной длительностями естественно выполняется неравен-
ство
.
пр
ii
TP ≤
Величины
iiii
rdTP ,,,
пр
являются заданными величинами, известными до начала составления распи-
сания.
В качестве примера рассмотрим фрагмент расписания для двух работ и двух машин (рис. 3.9)
Здесь в (i, j) первый индекс означает номер работы, второй – номер операции. Заштрихованные
прямоугольники (рис. 3.9) – это интервалы времени, в течение которых выполняются операции.
Время начала j-й операции i-й работы обозначается ,
н
ij
t а время конца –
к
ij
t . Время окончания всей i-
й работы обозначается
к
i
t . Момент готовности первой работы r
1
, величина же
11
W – время ожидания

Страницы