Методы исследования операций при принятии решений. Бодров В.И - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

0 1 2
1 2 машина 2
0 1 2
б)
Рис. 3.18 Варианты расписаний для двух работ на двух машинах:
а – первый вариант; б – второй вариант
Пусть имеются две машины и две работы. Требуется составить расписание, используя исходные
данные, представленные в табл. 3.3.
Каждая работа выполняется любой из двух одинаковых машин за время Т = 2. Здесь могут быть два
варианта расписаний (рис. 3.18).
В первом варианте (рис. 3.18, а) каждая работа полностью выполняется на своей машине. Во вто-
ром варианте (рис. 3.18, б) на обеих машинах сначала выполняется первая работа, затем на обеих маши-
нах выполняется вторая работа.
В рассматриваемых вариантах очевидно, что максимальные показатели
max
T и
max
t одинаковы, а
средние нет. Действительно, среднее время прохождения работ для первого варианта 22/)22( =+=T , а
для второго варианта
.5,12/)21( =+=T
Следовательно, второй вариант лучше. Работы лучше производить одновременно на параллельных
машинах. Здесь встает вопрос о том,
0
1
P
0
2
P
0 1 2 машина 1
Рис. 3.19 Эквивалентная машина
как же назначать порядок работ. Из рис. 3.18, б следует, что можно считать, что у нас есть одна машина
с производительностью в два раза большей (рис. 3.19), которая называется эквивалентной.
На эквивалентной машине за единицу времени выполняют первую работу и за вторую единицу вре-
мени – вторую работу.
Эквивалентные времена выполнения работ этой машиной будут
.
2
;
2
2
0
2
1
0
1
P
P
P
P ==
Если имеются m одинаковых машин, то эквивалентная продолжительность работ определяется по
формуле
.
0
m
P
P
i
i
=
Если машины разные, то
.
1
1
1
0
∑
=
=
m
j
ij
i
P
P
Как и для одной машины, при минимизации средних показателей: среднего времени ожидания ,W
среднего времени прохождения работ
T
и других – используется алгоритм SPT:
[] [ ] [ ]
.
00
2
0
1 n
PPP ≤≤≤ K

Страницы