Расчетно-графические работы по статике. Божкова Л.В - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

9
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ
Дано: схема конструкции (рис.6); G = 10 кН; P = 5 кН; q = 0,5 кН/м; α = 30
o
,
размеры – в м. Определить реакцию опоры A и реакцию стержня CD.
РЕШЕНИЕ
Рассмотрим систему
уравновешивающихся сил,
приложенных к балке AB. От-
брасываем связи: шарнирно-
неподвижную опору A, стер-
жень CD и нить. Действие
связей на балку заменяем их
реакциями (рис.7). Так как на-
правление реакции шарнирно-
неподвижной опоры A неиз-
вестно, то определяем ее со-
ставляющие
A
X
r
и
A
Y
r
. Пока-
жем также реакцию
CD
S
r
стержня и реакцию
S
r
нити, мо-
дуль которой равен P. Равно-
мерно распределенную нагруз-
ку интенсивностью q заменяем
сосредоточенной силой Q
r
с
модулем Q = 2q = 2·0,5 = 1 кН и
приложенной в центре тяжести
эпюры этой нагрузки.
Для плоской системы сил, приложенных к балке, составляем три уравне-
ния равновесия:
∑
=
K
Kx
F ;0 ;030cos =−
o
CDA
SX (1)
∑
=
K
Ky
F ;0 ;060cos =++−− SSGQY
o
CDA
(2)
=
K
KA
Fm ;0)(
r
;0630sin431 =⋅+−⋅⋅+⋅−⋅− SMSGQ
o
CD
(3)
Рис. 6
Рис. 7
                                               9
                     ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

    Дано: схема конструкции (рис.6); G = 10 кН; P = 5 кН; q = 0,5 кН/м; α = 30o,
размеры – в м. Определить реакцию опоры A и реакцию стержня CD.

                                        РЕШЕНИЕ

                                                                Рассмотрим        систему
                                                           уравновешивающихся         сил,
                                                           приложенных к балке AB. От-
                                                           брасываем связи: шарнирно-
                                                           неподвижную опору A, стер-
                                                           жень CD и нить. Действие
                                                           связей на балку заменяем их
                                                           реакциями (рис.7). Так как на-
                                                           правление реакции шарнирно-
                                                           неподвижной опоры A неиз-
                                                           вестно, то определяем ее со-
                                                                        r       r
                         Рис. 6                            ставляющие X A и YA . Пока-
                                                                                       r
                                                          жем также реакцию SCD
                                                                              r
                                                          стержня и реакцию S нити, мо-
                                                          дуль которой равен P. Равно-
                                                          мерно распределенную нагруз-
                                                          ку интенсивностью q заменяем
                                                                                     r
                                                          сосредоточенной силой Q с
                                                          модулем Q = 2q = 2·0,5 = 1 кН и
                                                          приложенной в центре тяжести
                                                          эпюры этой нагрузки.

                         Рис. 7

    Для плоской системы сил, приложенных к балке, составляем три уравне-
ния равновесия:


     ∑ FKx = 0;             X A − S CD cos 30 o = 0;                                   (1)
      K

     ∑ FKy = 0;             YA − Q − G + SCD cos 60 o + S = 0;                         (2)
      K
             r
     ∑ m A ( FK ) = 0;      − Q ⋅ 1 − G ⋅ 3 + S CD ⋅ 4 ⋅ sin 30 o − M + S ⋅ 6 = 0;     (3)
      K

Страницы