Расчетно-графические работы по статике и кинематике. Божкова Л.В - 12 стр.

                                               12

      Из уравнения (3)

              M A = − X A ⋅ OA − YC ⋅ OC + M − P ⋅ OK =
                    = −9.32 ⋅ 2 − 2.21 ⋅1.5 + 20 − 8 ⋅ 0.87 = −8.92 кН⋅м.

     Отрицательный знак указывает, что направление вращения пары в опоре А
в действительности противоположно выбранному.

     Второй способ. Рассматриваем систему уравновешивающихся сил, при-
ложенных ко всей конструкции (рис.С-2.6а). На конструкцию
                                                       r
                                                                   действуют: сила
 r
P , пара сил с моментом M, равнодействующая Q распределенных сил и реак-
                 r r              r
ции опор A и B ( X A , YA , M A , N B ). При рассмотрении всей конструкции в целом
                           r r          r r
давления в шарнире C ( X C , YC и X C′ , YC′ ) не рассматриваются.
     Уравнениями равновесия для указанной системы сил будут:

       ∑ FKx = 0    ;        X A − P ⋅ cos α − N B ⋅ sin β = 0 ;               (7)
       K

       ∑ FKy = 0    ;        YA − P ⋅ sin α + N B ⋅ cos β − Q = 0 ;            (8)
       K
            r
       ∑ A K)=0 ;
        m ( F                M A + P ⋅ h1 − M + N B ⋅ h2 − Q ⋅ h3 = 0 ;        (9)
       K


                                        3      1
где    h1 = a ⋅ sin α + 2 ⋅ a ⋅ cos α =   + 2 ⋅ = 1.87 м,
                                       2       2
                                                        3      1
       h2 = a + 1.5a ⋅ cos β + 2a ⋅ sin β = 1 + 1.5 ⋅     + 2 ⋅ = 3.30 м,
                                                       2       2
                                                  3
       h3 = 1.5a + 1.75a ⋅ cos β = 1.5 + 1.75 ⋅       = 3.02 м.
                                                 2

      Далее следует рассматривать систему уравновешивающихся сил, прило-
женных к одному из тел конструкции, при этом целесообразно выбрать ту часть
конструкции, на которую действует меньшее число сил. В данном случае рас-
сматриваем систему сил, действующих на балку CD, условия равновесия кото-
рой выражаются уравнениями (4) – (6).
      Таким образом, для определения шести неизвестных величин будем иметь
систему уравнений (4) – (9).
      В заключении отметим, что уравнения (7) – (9) могут быть использованы
для проверки результатов решения задачи первым способом, а уравнения (1) –
(3) - вторым способом.