Концепции современного естествознания. Материалы к семинарским занятиям. Ч.2. Браже Р.А - 86 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Рассмотрим в качестве упрощенной модели снежинки так назы-

ваемую триадическую кривую Коха (рис. 26.3 ср. с рис. 23.3), полу-

чаемую в пределе из равностороннего треугольника при построении

на его сторонах зубьев в виде равносторонних треугольников втрое

меньшего размера, чем исходный треугольник.

Применение формул (23.1), (23.2) к фигуре, изображенной на

рис. 26.3, даст

26,13ln/4ln

≈

== Dd

. Понятно, что реальные сне-

жинки, как и снежинка Коха, также имеют дробную размерность и яв-

ляются фракталами.

Рис. 26.3. Три последовательных первых шага построения кривой Коха. На треть-

ем шаге (k = 3) эта фигура напоминает снежинку

В сильно неравновесных условиях в кристаллах возможны и

иные случаи самоорганизации. На рис. 26.4 показаны пространствен-

но-упорядоченные структуры, возникающие в сплаве Fe – Cr – Ni по-

сле облучения твердотельным лазером в импульсном режиме. Дли-

тельность импульсов составляла 10—20 нс. Упорядочение возникало,

начиная с некоторого критического числа импульсов. До облучения

микроструктура сплава была однородной. Важно, что однотипное

воздействие на поверхность сплава приводит в разных экспериментах

к различным пространственно-упорядоченным структурам. Такая

многовариантность, как мы знаем, является признаком самоорганиза-

ции в системе.