Синергетика и творчество. Браже Р.А. - 107 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

107
стоянные градиенты параметров, характеризующих состояние систе-
мы, например, температуры или концентрации частиц. Австрийский
биолог Людвиг фон Берталанфи, многие годы проработавший в США
и Канаде, назвал стационарное состояние системы состоянием теку-
щего равновесия.
Как мы видели ранее, для изолированной системы выполняется
принцип Ле ШательеБрауна, отражающий устойчивость равновес-
ного состояния. А что можно сказать об устойчивости стационарных
состояний открытой системы? Выдающийся ученый современности,
один из создателей синергетики, бельгийский физико-химик русского
происхождения И.Р. Пригожин доказал в 1947 г. следующую теорему:
при фиксированных внешних параметрах скорость производства эн-
тропии в стационарном состоянии системы минимальна. Под произ-
водством энтропии понимается величина, равная ее приращению в
единицу времени, т. е. скорость прироста энтропии. Следовательно,
если система находится в стационарном состоянии, то мала не только
скорость прироста энтропии, но и скорость изменения самой этой
скорости, т. е. энтропийное ускорение.
Сказанное означает, что, хотя стационарные состояния и явля-
ются неравновесными состояниями , они по своим свойствам близки к
равновесному состоянию. Но, если отклонение от равновесного со-
стояния приводит к колебаниям (в общем случае затухающим) дина-
мических параметров системы , описываемым в фазовом пространстве
циклическими или спиральными тракториями, то отклонение от ста-
ционарного состояния приводит к колебаниям типа фликкер-шума,
характеризуемым стохастическим аттрактором (см. п. 3.1, 4.1, 4.2).
Иначе говоря, стационарные состояния едва устойчивы: пребывая в
них, система постоянно изменяется, но эти изменения самоподобны.
Если величина возмущения достигает некоторого порогового значе-
ния, то в системе возможен скачкообразный переход в другое стацио-
нарное состояние.
8.2. Бифуркации и катастрофы
В синергетике под катастрофой понимается скачкообразное
изменение одного или нескольких динамических параметров системы
при монотонном изменении управляющего параметра по достиже-
нии некоторого порогового его значения. При этом система скачкооб-
разно переходит из одного стационарного состояния в другое. Теория
катастроф была разработана французским математиком Рене Томом
(1972). Им описаны следующие типы катастроф: «складка», «сборка»,
«зонтик», «ласточкин хвост», «пирамида», «кошелек».