Синергетика и творчество. Браже Р.А. - 13 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

1.2. Неустойчивости и бифуркации

Переход от одной структуры к другой в конвекции Бенара

(рис. 1.2) при изменении разности температур ∆T, что эквивалентно

возрастанию нелинейности процесса, сопровождается возникновени-

ем и развитием какой-либо неустойчивости в рамках предшествую-

щей структуры. Наиболее простыми видами неустойчивости в струк-

туре с параллельными валами являются следующие:

1. Уплотнение и разрежение валов, приводящее к удвоению пе-

риода или большей его кратности (рис. 1.3 а).

2. Синусоидальная неустойчивость или неустойчивость типа

«зигзаг» (рис. 1.3 б).

3. Неустойчивость варикозного типа или пинчевание валов (от

англ. pinch – сужение, сжатие; рис. 1.3 в).

Рис. 1.3. Виды неустойчивости конвективных структур:

уплотнение (разрежение) валов (а), «зигзаг» (б), пинчевание (в)

Сравнивая рис. 1.2 и 1.3 в, легко увидеть, что пинчевание кон-

вективных валов может привести к появлению квадратных ячеек. На-

ложение трех «зигзагов», оси которых ориентированы под углом 120

друг к другу, приводит к образованию шестиугольных ячеек.

Резкое изменение характера поведения системы при малом из-

менении величины некоторого управляющего параметра называют

бифуркацией (от лат. bifurcus – раздвоенный). Возрастание нелиней-

ности после ряда последовательных бифуркаций приводит к появле-

нию дефектов структуры и , в конечном счете, к потере в ней порядка

и появлению хаоса.