Электрические цепи. Бравичев С.Н. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

22
Очевидно, что для уменьшения величины
л
P
∆
напряжение
1
U в начале
линии нужно увеличить. Поэтому при передаче электрической энергии на
большие расстояния напряжение в начале линии должно быть повышено.
Режим работы электрической цепи (рисунок 3.1) зависит также и от со-
противления нагрузки
н
R . В режиме холостого хода тока в цепи нет, т.к.
∞→
н
R (цепь разомкнута), а в режиме короткого замыкания 0=
н
R . Оче-
видно, существует режим работы, при котором мощность потребления энер-
гии приемником
2
P должна быть максимальной. Такой режим работы линии
называют согласованным.
Рисунок 3.1 – Электрическая схема линии передачи постоянного тока
Для определения величины сопротивления
н
R , при котором мощность
2
P будет максимальной, продифференцируем по
н
R и приравняем к нулю
выражение (3.4)
()
(
)
[
]
()
0
2
4
2
2
1
2
=
+
+−+
=
нл
нлннл
н
RR
RRRRRU
dR
dP
.
(3.7)
Полученное выражение равно нулю, если
0
=
−
нл
RR .
(3.8)
Таким образом, мощность потребления энергии приемником будет
максимальной, когда сопротивление нагрузки
н
R равно сопротивлению ли-
нии
л
R .
При этом выражение (3.4) примет вид:
н
R
U
P
max
4
2
1
2
= .
(3.9)
При согласованном режиме мощность потерь равна
E
+
_
л
л
н
R
R
U
U
U
I
12
     Очевидно, что для уменьшения величины ∆Pл напряжение U 1 в начале
линии нужно увеличить. Поэтому при передаче электрической энергии на
большие расстояния напряжение в начале линии должно быть повышено.
     Режим работы электрической цепи (рисунок 3.1) зависит также и от со-
противления нагрузки Rн . В режиме холостого хода тока в цепи нет, т.к.
Rн → ∞ (цепь разомкнута), а в режиме короткого замыкания Rн = 0 . Оче-
видно, существует режим работы, при котором мощность потребления энер-
гии приемником P2 должна быть максимальной. Такой режим работы линии
называют согласованным.
                                     Rл


                  +                  Uл                  Rн
                           U1                   U2
              E
                  _                  I


   Рисунок 3.1 – Электрическая схема линии передачи постоянного тока
     Для определения величины сопротивления Rн , при котором мощность
P2 будет максимальной, продифференцируем по Rн и приравняем к нулю
выражение (3.4)

                  =
                       [
              dP2 U 12 (Rл + Rн ) − 2 Rн (Rл + Rн )
                                 2
                                                     ]
                                                    = 0.          (3.7)
              dRн            (Rл + Rн )4


     Полученное выражение равно нулю, если
                            Rл − Rн = 0 .                         (3.8)

     Таким образом, мощность потребления энергии приемником будет
максимальной, когда сопротивление нагрузки Rн равно сопротивлению ли-
нии Rл .
     При этом выражение (3.4) примет вид:
                                       U 12
                            P2 max   =      .                     (3.9)
                                       4 Rн



     При согласованном режиме мощность потерь равна




22

Страницы