Математические методы искусственного интеллекта. Броневич А.Г - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

5
3. Написать программу распознавания кругов и эллипсов с помощью
обобщенного преобразования Хау.
3. РАСПОЗНАВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ
ФУНКЦИЙ РАССТОЯНИЯ
Этот способ предполагает определение функции, измеряющей расстоя-
ние между предъявленным для классификации образом
x
и классом
i
ϖ
, т.е.
некоторой функции
(, )
i
d
ϖ
x
. Если
(, ) (, )
ij
dd
ϖϖ
≤xx
для всех ji≠ , то будем
считать, что
i
ϖ
∈x .
Чтобы определить расстояние между образом и классом нужно выбрать
способ определения расстояния между двумя образами. Если рассматривать
образы как элементы метрического пространства, то в качестве функции рас-
стояния можно использовать метрику этого пространства. Чаще всего ис-
пользуют следующие метрики:
а) метрику Евклида
() ()
22
21
1
2
(, ) ...
э
э
ээ nn
dvvvv=− = − ++ −vv v v ;
б) метрику Хемминга
112
12
1
(, ) | | | | ... | |
ээ
э
ээ nn
dvvvvvv=− =− + − ++ −vv v v ;
в) равномерную метрику
1
(, ) max| |
э
ээ i
i
in
dvv
∞
∞
≤≤
=− = −vv v v ;
г) метрику Минковского
1
1
( , ) ...
p
p
p
э
э
p ээ nn
p
dvvvv=− = − ++−vv v v
, 1
p
≥ .
Так как векторы, расстояние между которыми измеряется, могут иметь
разные размерности, различные порядки величин и приоритеты признаков, то
рассматривают весовые метрики. Например, весовая метрика Минковского
будет иметь вид
11
1
( , ) ...
pp
p
э
э
p э nn n
dvvvv
ηη
=−++−
η
vv , где вектор положи-
тельный весов ()
i
η
=η определяют исходя из априорной информации о вели-
чинах и приоритетах признаков. Если такой информации недостаточно для
определения вектора ()
i
η
=η , то применяют метрики, которые нормируют
измеряемые величины, например метрику Канберра
1
(, )
1
n
э
i
i
k э
э
i
i
i
vv
d
vv
=
−
=
++
∑
vv .
После выбора метрики, измеряющей расстояние между образами, необ-
ходимо решить проблему измерения расстояния между образом и классом.
Причем в случае распознавания с обучением нам известна только информа-
ция о принадлежности некоторых элементов обучающей выборки классу.
Можно выделить несколько способов решения этой проблемы.
Определение расстояния от образа до центра класса
а) Определяются центры классов
i
c :
1
1
,
i
N
ikki
i
k
N
ϖ
=
=∈
∑
cxx.
То есть центры классов – это среднее арифметическое точек класса. Если
рассматривать распознавание с обучением, то в приведенной выше формуле

Страницы