Нейросетевые модели для систем информационной безопасности. Брюхомицкий Ю.А. - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

123
),(
2
1
1,1,
4
−
≠
+
+=
∑∑∑
iy
xxyi
iyxixy
zzzd
K
E (11.10)
где
K
4
– некоторая константа.
Этот член представляет собой длину любого допустимого маршрута. Для
удобства индексы определяются по модулю
n, т.е. z
n+j
= z
j
.
При достаточно больших значениях
K
1
, K
2
и K
3
низкоэнергетические
состояния будут соответствовать допустимым маршрутам, а большие значения
K
4
гарантируют, что будет найден короткий маршрут.
Теперь устанавливается соответствие между членами полученной
энергетической функции (11.9), (11.10) и членами общей формы этой функции
(11.4). В результате находятся элементы весовой матрицы:
)()(1)(1
1,1,4321, −+
δ
+
δ
−
−
δ
−
δ
−
δ
−
δ
−
=
ijijxyxyijijxyyjxi
dKKKKw
, (11.11)
где
1=δ
ij
, если i=j и
0
=
δ
ij
в противном случае.
Кроме того, каждый нейрон имеет дополнительный вход со смещающим
весом
b
i
=
K
3
·n, соединенный с константой +1.
Сеть, динамика которой управляется энергетической функцией (11.9),
(11.10), будет искать решение, стремясь к некоторому конечному состоянию,
имеющему вид матрицы перестановок (см. табл. 11.1), с выбором «лучшего»
маршрута из множества
n! конечных состояний, удовлетворяющих наложенным
ограничениям.
Хопфилд моделировал, в частности, ЗК с десятью городами. Расположение
городов выбиралось случайно с постоянной плотностью вероятности.
Параметры были следующими:
K
1
=K
2
=500; K
3
=200; K
4
=500. Для того чтобы
оценить оптимальность выбранных сетью маршрутов, на компьютере путем
простого перебора был сделан подсчет всех возможных маршрутов, которых
было 181440. В результате моделирования сеть из 20 прогонов выдала 11
хороших (квазиоптимальных) решения и около 50% решений оказались одним
из двух кратчайших маршрутов.
Одной из проблем при решении Хопфилдом ЗК было отсутствие
систематического
метода определения параметров K
1
, K
2
, K
3
, K
4
, от которых в
значительной степени зависит сходимость решения. В этой связи позднее
Боутом и Миллером была предложена другая энергетическая функция для ЗК с
единственным параметром, который легко определяется.
Опыт решения ЗК с помощью сети Хопфилда показал, что поверхность
энергии для таких задач очень сильно изрезана, поэтому нет никакой гарантии
нахождения
глобального оптимального решения. Вместе с тем, нахождение
глобального минимума для
NP-полных задач другими методами вообще
проблематично и если и возможно, то занимает существенно больше времени и

Страницы