Нейросетевые модели для систем информационной безопасности. Брюхомицкий Ю.А. - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

94
их ключевые признаки. Тогда решение о принадлежности произвольного
вектора
Х к какому-либо кластеру определится значением
),(min)index( XPX
j
d=
для всех j.
В процессе обучения сети ВР нейроны слоя 1 можно рассматривать как
претендентов на роль победителя в конкурсе за право захвата предъявляемых
входных образов. Победителем становится тот нейрон, до которого евклидово
расстояние от предъявленного образа наименьшее. При этом осуществляется
корректировка весов нейрона-победителя с тем, чтобы еще более сократить
это
расстояние. В результате обучения близкие входные вектора (принадлежащие
одному кластеру) будут активировать один и тот же нейрон слоя 1. В конечном
итоге все L образов обучающей выборки Ψ будут классифицированы в группы
схожих, т.е. распределены по кластерам.
Для нормированных входных векторов мерой близости вместо евклидова
расстояния может служить угол между
ними. Тогда решение о принадлежности
произвольного вектора
Х к какому-либо кластеру будет определяться
максимальным значением скалярного произведения векторов
Р
j
и Х:
),(max)index( XPX
j
=
для всех j. (9.2)
Вектор
Р
j
определяет центр j-кластера и эквивалентен вектору-столбцу W
j
= (w
1j
, w
2j
, . . . , w
mj
) матрицы W для обученного слоя 1. Поэтому, формулу (9.2)
можно представить в виде
),(max)index( XWX
j
=
для всех j. (9.3)
Процедура обучения слоя 1 с использованием формулы (9.3) будет
следующей. На входы слоя подается входной вектор
Х из обучающей выборки
и вычисляются его скалярные произведения с векторами весов, всех нейронов
слоя 1. Нейрон с максимальным значением скалярного произведения
объявляется победителем, и его веса подстраиваются. Так как скалярное
произведение является мерой сходства между входным вектором и вектором
весов, то процесс обучения состоит в выборе нейрона слоя 1 с весовым
вектором,
наиболее близким к входному вектору, и дальнейшем его
приближении к входному. При этом каждый вес выигравшего нейрона слоя 1,
изменяется пропорционально разности между его величиной и величиной
сигнала на входе, с которым он связан. Направление изменения минимизирует
разность между весом и величиной сигнала на входе, с которым он связан.
Уравнение, описывающее самообучение
слоя 1, имеет вид

Страницы