Введение в информационные системы. Брюхомицкий Ю.А. - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

95
лежащих в основе математических рассуждении, явилось создание Кантором
теории множеств. Вскоре стало ясно, что понятия теории множеств в силу своей
общности лежат в основе всего здания математики. Язык множеств – это уни-
версальный язык математики. Однако почти столь же быстро было показано,
что некоторые кажущиеся вполне естественными рассуждения в рамках этой
теории приводят к неразрешимым противоречиям – парадоксам теории мно-
жеств (например, множество всех множеств должно содержаться в множестве
своих подмножеств в качестве элемента). Все это потребовало более точного
изучения принципов математических рассуждении математическими же средст-
вами. Возникла особая отрасль математики – основания математики, или мета-
математика.
Опыт парадоксов теории множеств научил математику крайне
осто-
рожно обращаться с бесконечностью и по возможности даже о бесконечности
рассуждать с помощью финитных методов, которые допускают только конеч-
ные комплексы действий над конечным числом объектов. Выяснение того, ка-
кие объекты и действия над ними следует считать точно определенными, каки-
ми свойствами и возможностями обладают комбинации элементарных дейст-
вий,
что можно и чего нельзя сделать с их помощью, – все это стало предметом
теории алгоритмов и формальных систем, которая первоначально возникла в
рамках метаматематики и стала важнейшей ее частью. Главным приложением
теории алгоритмов для самой математики явились доказательства невозможно-
сти алгоритмического (т. е. точного и однозначного) решения некоторых мате-
матических проблем
.
В технические приложения термин «алгоритм» пришел вместе с кибер-
нетикой. Если понятие метода вычисления не нуждалось в пояснениях, то поня-
тие процесса управления пришлось вырабатывать практически заново. Понадо-
билось осознавать, каким требованиям должна удовлетворять последователь-
ность действий (или ее описание), чтобы считаться конструктивно заданной, т.е.
иметь право называться алгоритмом.
В этом осознании огромную помощь ин-
женерной интуиции оказала практика использования вычислительных машин,
сделавшая понятие алгоритма ощутимой реальностью. С точки зрения совре-
менной практики алгоритм – это программа, а критерием алгоритмичности про-
цесса является возможность его запрограммировать. Благодаря такому конст-
руктивному подходу, понятие алгоритма в технике за короткий срок стало не-
обычайно
популярным.
Однако у всякой популярности есть свои издержки. Широкое употреб-
ление в повседневной практике слова «алгоритм» приводит часто к утрате его
точного смысла. За алгоритм зачастую выдается любая инструкция, разбитая на
шаги. Появились даже дикие словосочетания типа «алгоритм изобретения» (на-
личие которого означало бы конец изобретательства как творческой деятельно-
сти).
Ясное представление о том, что такое алгоритм важно не только для
правильного словоупотребления. Оно нужно, прежде всего, при разработке

Страницы