Электротехника и электроника. Брякин Л.А. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

• R
в
=E/ I
кз
, если допустим режим короткого замыкания;
• R
в
=(E-U)/ I, если режим короткого замыкания не допустим.
Используя приращение выходного напряжения ΔU и соответствующее
этому приращение выходного тока ΔI можно рассчитать внутреннее или вы-
ходное сопротивление из выражения:
R
в
=ΔU/ΔI. (4)
Если внутреннее сопротивление источника э.д.с. мало по сравнению с
сопротивлением нагрузки, то им можно пренебречь. В то же время можно отне-
сти внутреннее сопротивление к внешней цепи, соответствующим образом
увеличив величину сопротивления нагрузки, и считать источник э.д.с. идеаль-
ным с нулевым внутренним сопротивлением и
заданной величиной э.д.с. E.
Под действием тока во внешней цепи на резисторе нагрузки рассеивается
мощность, определяемая выражением:
IUP
⋅
=
или
2
IRP
Н
⋅= . (5)
Определим, при каком соотношении сопротивлений R
в
и R
н
передаваемая
в нагрузку мощность максимальна. Для этого запишем формулу рассеиваемой в
нагрузке мощности с учётом сопротивлений R
в
и R
н
, используя вторую форму-
лу выражения 5:
22
)()(
НВН
RRREP +⋅=
.
Затем возьмём производную от полученной функции по переменной R
н
:
)/()()/()](2)[(
2222'
НВНВНВНВННВ
RRRRERRRRRRREP +−⋅=++⋅−+= .
Приравняем полученное выражение нулю:
=
'
P
)/()(
2
НВНВ
RRRRE +−⋅ 0
=
.
Равенство справедливо при R
н
=R
в
. То есть, если стоит задача передачи в
нагрузку максимальной мощности от источника с внутренним сопротивлением
равным R
в
, то сопротивление нагрузки должно быть равно внутреннему сопро-
тивлению источника сигнала. Но при этом условии половина мощности источ-
ника э.д.с. теряется внутри источника, что неприемлемо при передаче энергии в
промышленности. Если же необходимо обеспечить передачу максимального 
     • Rв=E/ Iкз, если допустим режим короткого замыкания;
     • Rв=(E-U)/ I, если режим короткого замыкания не допустим.
     Используя приращение выходного напряжения ΔU и соответствующее
этому приращение выходного тока ΔI можно рассчитать внутреннее или вы-
ходное сопротивление из выражения:
                                            Rв=ΔU/ΔI.                                                        (4)
     Если внутреннее сопротивление источника э.д.с. мало по сравнению с
сопротивлением нагрузки, то им можно пренебречь. В то же время можно отне-
сти внутреннее сопротивление                к внешней цепи, соответствующим образом
увеличив величину сопротивления нагрузки, и считать источник э.д.с. идеаль-
ным с нулевым внутренним сопротивлением и заданной величиной э.д.с. E.
     Под действием тока во внешней цепи на резисторе нагрузки рассеивается
мощность, определяемая выражением:
                                   P = U ⋅ I или P = RН ⋅ I 2 .                                              (5)
     Определим, при каком соотношении сопротивлений Rв и Rн передаваемая
в нагрузку мощность максимальна. Для этого запишем формулу рассеиваемой в
нагрузке мощности с учётом сопротивлений Rв и Rн , используя вторую форму-
лу выражения 5:
                                         P = ( E 2 ⋅ RН ) ( RВ + RН ) 2 .
     Затем возьмём производную от полученной функции по переменной Rн:
         P ' = E 2 [( RВ + RН ) 2 − 2 ⋅ RН ( RВ + RН )] /( RВ + R Н ) 2 = E 2 ⋅ ( RВ − RН ) /( RВ + RН ) .

     Приравняем полученное выражение нулю:
                                    P ' = E 2 ⋅ ( RВ − RН ) /( RВ + RН ) = 0 .

     Равенство справедливо при Rн=Rв. То есть, если стоит задача передачи в
нагрузку максимальной мощности от источника с внутренним сопротивлением
равным Rв, то сопротивление нагрузки должно быть равно внутреннему сопро-
тивлению источника сигнала. Но при этом условии половина мощности источ-
ника э.д.с. теряется внутри источника, что неприемлемо при передаче энергии в
промышленности. Если же необходимо обеспечить передачу максимального

Страницы