Общая химическая технология. Брянкин К.В - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Адиабатический и изотермический режимы представляют собой предельные идеальные случаи, которые
на практике почти не наблюдаются. Однако режим многих реакторов в производственных условиях приближа-
ется к этим крайним моделям, поэтому с достаточной для практических целей точностью эти реакторы могут
быть рассчитаны по уравнениям, полученным для адиабатического и изотермического режимов.
3.2. УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА РЕАКТОРА
Основой для расчета реакторов с учетом теплового режима служит уравнение теплового баланса, состав-
ленное обычно на единицу времени. В общем виде это уравнение может быть записано следующим образом
Q
пр
= Q
расх
. (3.1)
Для экзотермической реакции приход и расход тепла
Q
пр
= Q
реаг
+ Q
х.р
; (3.2)
Q
расх
= Q
нак
+ Q
прод
+ Q
T
, (3.3)
где Q
реаг
– количество тепла, вносимого исходными реагентами; Q
х.р
– количество тепла, выделяющегося при
химической реакции; Q
нак
– количество тепла, накапливающегося в реакторе; Q
прод
– количество тепла, уноси-
мого продуктами; Q
T
– количество тепла, выводимого в результате теплообмена.
Подставив значения Q
пр
и Q
расх
в уравнение (3.1), находим
Q
нак
= – (Q
прод
– Q
реаг
) – Q
T
+ Q
х.р
, (3.4)
где Q
прод
– Q
реаг
= Q
конв
.
Здесь Q
конв
– обозначает количество тепла, выносимого конвективным потоком, с учетом которого получим
Q
нак
= – Q
конв
– Q
T
+ Q
х.р
. (3.5)
Полученное уравнение теплового баланса (3.5) может принимать различную форму в зависимости
от типа реактора и теплового режима процесса.
В общем случае температура и другие параметры процесса изменяются как в объеме реактора, так и во
времени, поэтому уравнения теплового баланса составляют в дифференциальной форме (подобно тому, как это
было принято при составлении уравнения материального баланса). Для этой цели используют дифференциаль-
ное уравнение конвективного теплообмена
,
z
λ
z
ρ
τ
ρ
2
2
2
2
2
2
zрр
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
−=
∂
∂ Т
у
Т
х
ТТ
w
у
Т
w
х
Т
wС
Т
С
ух
где
p
ρ, С
– плотность и удельная теплоемкость реакционной смеси; х, y, z – пространственные координаты; w
x
,
w
y
, w
z
– составляющие скорости движения потока в направлении осей; λ – коэффициент теплопроводности ре-
акционной смеси.
Чтобы использовать это уравнение по отношению к простой необратимой реакции A → R + Q, его состав-
ляют по одному из компонентов реакционной смеси (любому) и вводят в него дополнительные члены, учиты-
вающие отвод тепла в результате теплообмена и тепло реакции. Если составить баланс по компоненту А и вве-
сти в уравнение дополнительные члены, то дифференциальное уравнение конвективного теплообмена (уравне-
ние теплового баланса) может быть записано в виде
∆+ ∆−
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
−=
∂
∂
,
z
λ
zτ
уд
2
2
2
2
2
2
рр
ρρ
HrТКF
Т
у
Т
х
Т
Т
w
у
Т
w
х
Т
wС
Т
С
А
zух
где F
уд
– удельная поверхность теплообмена; К – коэффициент теплопередачи; ∆Т = Т – Т
хл
; Т, Т
хл
– темпера-
тура реакционной смеси и хладоагента; ∆Н – тепловой эффект реакции.
Левая часть уравнения (3.7) характеризует скорость накопления тепла в элементарном объеме, для
которого составляется тепловой баланс. Этому члену соответствует величина в уравнении (3.5)
τ
рнак
ρ
∂
∂
=
Т
СQ
.
Первая группа членов правой части уравнения (3.7) определяет скорость конвективного переноса тепла по
соответствующим координатам (х, у, z) в элементарном объеме. Вторая – скорость отвода тепла в результате
молекулярной и конвективной теплопроводности реакционной среды.
Первая и вторая группы членов правой части уравнения (3.7) соответствуют параметру Q
конв
в уравнении
(3.5):
(3.7)

Страницы