Общая химическая технология. Брянкин К.В - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

B
A(пр)
= B
A(расх)
, (1.2)
где В
А(пр)
– количество реагента А, поступающего в единицу времени в тот реакционный объем, для которого
составляется баланс; В
А(расх)
– количество реагента А, расходуемого в единицу времени в реакционном объеме.
Учитывая, что поступивший в реактор реагент А расходуется в трех направлениях, можно записать
() () () ()
накстх.ррасх АААА
ВВВВ +
+
=
, (1.3)
где
()
х.рА
В
– количество реагента А, вступающее в реакционном объеме в химическую реакцию в единицу вре-
мени;
()
стА
В – сток реагента А, т.е. количество реагента А, выходящее из реакционного объема в единицу вре-
мени;
()
накА
В – накопление реагента А, т.е. количество реагента А, остающееся в реакционном объеме в неизме-
ненном виде в единицу времени.
С учетом уравнения (1.3) уравнение (1.2) записывается в виде
() ( ) () ( )
накстх.рпр АААА
ВВВВ +
+
=
. (1.4)
Разность между
()
прА
В
и
()
стА
В представляет собой количество реагента А, переносимое конвективным по-
током
()
конвА
В
:
() () ()
стпрконв ААА
ВВВ −=
. (1.5)
Принимая это во внимание, уравнение (1.4) можно записать
() ( ) ()
х.рконвнак ААА
ВВВ −=
. (1.6)
В каждом конкретном случае уравнение материального баланса принимает различную форму. Баланс мо-
жет быть составлен для единицы объема реакционной массы, для бесконечно малого (элементарного) объема, а
также реактора в целом. При этом можно рассчитывать материальные потоки, проходящие через объем за еди-
ницу времени, либо относить эти потоки к 1 моль исходного реагента или продукта.
В общем случае, когда концентрация реагента непостоянна в различных точках реактора или непостоянна
во времени, материальный баланс составляют в дифференциальной форме для элементарного объема реактора:
N
3
2
2
2
2
2
2
2
1
A
AAAA
z
A
y
A
x
A
r
z
C
y
C
x
C
D
z
C
y
C
x
CC
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
ω−
∂
∂
ω−
∂
∂
ω−=
τ∂
∂


,(1.7)
где
A
C – концентрация реагента А в реакционной смеси; x, y, z – пространственные координаты;
zyx
ω
ω
ω
,, –
составляющие скорости потока;
D – коэффициент молекулярной и конвективной диффузии;
A
r – скорость хи-
мической реакции.
Левая часть уравнения (1.7) характеризует общее изменение концентрации исходного вещества во времени
в элементарном объеме, для которого составляется материальный баланс. Это – накопление вещества
А, кото-
рому соответствует величина
()
накА
В в уравнении (1.6).
Первая группа членов правой части уравнения (1.7) отражает изменение концентрации реагента А вследст-
вие переноса его реакционной массой в направлении, совпадающем с направлением потока.
Вторая группа членов правой части уравнения (1.7) отражает изменение концентрации реагента
А в эле-
ментарном объеме в результате переноса его путем диффузии.
Указанные две группы правой части уравнения характеризуют суммарный перенос вещества в движущей-
ся среде путем конвекции и диффузии, в уравнении (1.6) им соответствует величина
()
конвА
В (такой суммарный
перенос вещества называют конвективным массообменом, или конвективной диффузией).
И, наконец, член
A
r показывает изменение концентрации реагента А в элементарном объеме за счет хими-
ческой реакции. Ему в уравнении (1.6) соответствует величина
()
х.рА
В .
Применительно к типу реактора и режиму его работы дифференциальное уравнение материального балан-
са (1.7) может быть преобразовано, что облегчает его решение.
В том случае, когда параметры процесса постоянны во всем объеме реактора и во времени, нет необходи-
мости составлять баланс в дифференциальной форме. Баланс составляют в конечных величинах, взяв разность зна-
чений параметров на входе в реактор и на выходе из него.
Все процессы, протекающие в химических реакторах, подразделяют на стационарные (установившиеся) и
на нестационарные (неустановившиеся). К первым относят процессы, при которых в системе или в рассматри-
ваемом элементарном объеме реакционной смеси параметры процесса (например, концентрация реагента
А,
температура и т.д.) не изменяются во времени, поэтому в реакторах отсутствует накопление вещества (или теп-
ла) и производная от параметра по времени равна нулю.

Страницы