Человек - интерфейс - компьютер. Будко В.Н. - 38 стр.

5.3.3 Шкала ощущения высоты тона.
      Ощущение высоты тона измеряют в мелах. Высоту тона F=1000Гц при уровне 40дБ
над ПС принимают равной 1000 мел.
      Изменение числа мел на какую-либо величину означает пропорциональное
изменение ощущения высоты тона, измеряемое методом сравнения ‘в 2 раза’.
      Зависимость Н[мел](F[Гц]) нелинейна, рис. 5.16

       Приближенно, как видно по рисунку, этот масштаб линеен до частоты 800...1000Гц
и практически точно логарифмичен для частот 1000...10000Гц. Такой комбинированный
масштаб для практики неудобен, и применяют логарифмический масштаб.
       За единицу высоты тона в этом случае применяют октаву и ее доли. Считают, что
на слух расстояние по высоте тона между двумя звуками кажутся одинаковыми, если
отношения частот их одинаковы.
       Расстояния по высоте тона – интервалы музыкальные.
       Отношения частот:
       1/1 – унисон
   1/2 – октава
       2/3 – квинта
       3/4 - кварта
       4/5 – большая торция
       5/6 или 6/7 – малая торция
       7/8 или 8/9 – большая секунда (тон)
       15/16 – малая секунда (полутон)

      В технике используют отношения частот:

      1/2 – октава
      1/√2 – полуоктава
      1/∛2 – третьоктава

       Музыкальный интервал. Если взять интервал Н=12lg2(F1/F2),
то в этом случае единичный интервал равный 12√2 с хорошей точностью соответствует
полутону и в октаве получаем 12 полутонов.
       Сказанное относится к гармонической шкале ощущений высоты тона, т.е. к
ощущению связанному с одновременным звучанием нескольких музыкальных тонов.
       Оценка разницы высот следующих друг за другом тонов оказывается
отличающейся от гармонической высоты. Например, частоты 100 и 150Гц кажутся
отстоящими по высоте дальше друг от друга, чем частоты 1000 и 3000Гц, хотя отношения
частот одинаковы –2/3 (квинта).
       Ощущение расстояния по высоте, вызываемое последовательными тонами
называют мелодичной высотой звука. До частоты 500Гц мелодические и гармонические
октавы совпадают.
       А в интервале от 500 до 8000Гц укладываются 4 гармонические октавы
(lg2(8000/500)=4), и только около 2,5 мелодических октав.
       На рис. 5.17 представлено сравнение всех рассмотренных шкал.


5.3.4 Восприятие тембра звука.
      Ом установил, что ухо как бы анализирует периодический звук по отдельным
гармоническим составляющим и они вызывают раздельное ощущение. При определенной