Информационная безопасность и защита информации: Конспект лекций. Будко В.Н. - 18 стр.

   13. Магические квадраты со вписанными в них натуральным рядом чисел, дающих в
       сумме по столбцам, строкам и диагоналям одинаковое число. В средневековье
       считалось, что такие квадраты охраняют секрет текста не только ключом, но и
       магией квадрата. Текст вписывался в квадрат по порядку приведенной в нем
       нумерации. Вписали ПРИЕЗЖАЮ ШЕСТОГО.
       16      3   2   13   О     И   Р   Т
          5   10 11    8    З     Ш Е Ю       все числа разные из натурального ряда 1…16
          9    6   7   12         Ж А     С   Читаем шифровку по строкам:
          4   15 14    1    Е     Г   О   П   ОИРТ ЗШЕЮ _ЖАС ЕГОП



Количество различных магических квадратов быстро увеличивается с его размером:
3х3 – 1
4х4 – 880
5х5 – 250 000


   14. Итальянец Дж. Карданно, увлекаясь теорией магических квадратов, открыл новый
       класс перестановок – решетки или трафарет. Это квадратные таблицы с четным
       числом строк
И столбцов, в которых четверть ячеек прорезаны так, что при 4-х последовательных
поворотах на 90 градусов они покрывают весь квадрат. Текст вписывается в прорезанные
ячейки по строкам и повороты продолжаются пока весь квадрат не будет заполнен.
Возможны также повороты вдоль вертикальной и горизонтальной осей симметрии на 180
градусов.
Секрет – размер решетки и вырезов в ней.
Возможна и прямоугольная решетка (не квадрат), но для нее допускаются только
повороты, например, сначала вдоль вертикальной оси симметрии на 180 градусов, затем
вдоль горизонтальной оси симметрии на 180 градусов, затем снова вдоль вертикальной
оси.
Вписываем в текст: ПРИЕЗЖАЮ ШЕСТОГО




Рисунок 2.3
       Шифр читаем по строкам : ЗТП_ ОЖШР ЕИГА ЕСЮО
Число подобных решеток быстро растет с их размером
Квадрат       2х2 — 1 решетка
              4х4 — 256 решеток
              6х6 — свыше 100 000