Информационная безопасность и защита информации: Конспект лекций. Будко В.Н. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Параметры датчика : k и
0
α
. Заметим, что
0
α
– число , образованное средними 2k
битами 4k-разрядного двоичного числа
(
)
2
1−i
α .
4. Модификация метода – метод середины произведения.
(
)
(
)
(
)
,...2,1,2/2mod
21
3
21
=⋅−⋅=
−−−−
i
k
ii
k
iii
ααααα
5. Квадратичный конгруентный метод (обобщение линейного ).
(
)
(
)
,...2,1,mod
1
2
1
=+⋅+⋅=
−−
iMC
iii
αβαγα
Параметры датчика :
CM ,,,,
0
γ
β
α
.
Если М = 2
q
и q ≥ 2, то наибольший период
Т
max
= M = 2
q
достигается, если
β
, С – нечётные ,
γ
– чётное, причём
(
)
4mod14mod
+
=
γ
β
6. Метод Маклорена -Марсальи .
Метод основан на комбинации двух простейших датчиков. Пусть {b
i
} и {c
i
}, i =
0,1,2,… есть ПСП , порожденные двумя независимо работающими датчиками D
1
и D
2
соответсвенно . А V = {V(0), V(1), … , V(k-1)} – вспомогательная таблица из k целых
чисел.
Сначала таблица V заполнена k членами ПСП {b
i
}, т.е . V(j) = b
j
, j = 0,1,2,… ,k-1.
Результирующая ПСП получается в результате следующей последовательности
действий:
s := Int(c
j
⋅k)
d
i
:= V(s) i = 1,2,…
V(s) := b
i+k
Т .е . датчик D
2
делает случайный выбор из таблицы V, а также случайно заполняет её
числами , порождёнными датчиком D
1
. Можно получить очень большой период ПСП ,
если периоды датчиков D
1
и D
2
– взаимно простые числа .
3.5. Генерация дискретных случайных величин (событий) с
помощью датчика ПСП.
Пусть требуется сгенерировать дискретные случайные величины А
1
, А
2
, … , А
k
,
появляющиеся с вероятностями Р
1
, Р
2
, … , Р
k
соответственно .
• Берём генератор ПСП , генерирующий «случайные» величины в диапазоне [0; 1].
• На шкале [0; 1] откладываем метки Р
1
, Р
1
+ Р
2
, Р
1
+ Р
2
+ Р
3
, …
область определения события А
3
А
1
Р
1
А
2
Р
1
+Р
2
А
3
Р
1
+Р
2
+Р
3
… ..
Р
1
+… +Р
k
1
A
k 
  Параметры датчика: k и α 0 . Заметим, что α 0 – число, образованное средними 2k
  битами 4k-разрядного двоичного числа (α i −1 ) .
                                                                   2



  4. Модификация метода – метод середины произведения.
         (                                           )
  α i = (α i −1 ⋅α i −2 )mod 2 3 k −(α i −1 ⋅α i −2 ) / 2 k , i =1,2,...
  5. Квадратичный конгруентный метод (обобщение линейного).
         (                              )
  α i = γ ⋅ (α i −1 ) +β ⋅α i −1 +C mod M , i =1,2,...
                    2



  Параметры датчика: α 0 , M , β , γ, C .
  Если М = 2q и q ≥2, то наибольший период
  Тmax = M = 2q достигается, если β, С – нечётные, γ – чётное, причём
  β mod 4 =(γ +1)mod 4
  6. Метод Маклорена-Марсальи.
  Метод основан на комбинации двух простейших датчиков. Пусть {bi} и {ci}, i =
  0,1,2,… есть ПСП, порожденные двумя независимо работающими датчиками D1 и D2
  соответсвенно. А V = {V(0), V(1), …, V(k-1)} – вспомогательная таблица из k целых
  чисел.
  Сначала таблица V заполнена k членами ПСП {bi}, т.е. V(j) = bj , j = 0,1,2,…,k-1.
  Результирующая ПСП получается в результате следующей последовательности
  действий:
  s := Int(cj⋅k)
  di := V(s)              i = 1,2,…
  V(s) := bi+k
  Т.е. датчик D2 делает случайный выбор из таблицы V, а также случайно заполняет её
  числами, порождёнными датчиком D1. Можно получить очень большой период ПСП,
  если периоды датчиков D1 и D2 – взаимно простые числа.

3.5. Генерация дискретных случайных величин (событий) с
     помощью датчика ПСП.
  Пусть требуется сгенерировать дискретные случайные величины А1, А2, …, Аk ,
  появляющиеся с вероятностями Р1, Р2, …, Рk соответственно.
  • Берём генератор ПСП, генерирующий «случайные» величины в диапазоне [0; 1].
  • На шкале [0; 1] откладываем метки Р1, Р1 + Р2, Р1 + Р2 + Р3, …

                        А1        А2          А3                           Ak


                             Р1        Р1+Р2       Р1+Р2+Р3 ….. Р1+…+Рk         1


                                              область определения события А3

Страницы