Информационная безопасность и защита информации: Конспект лекций. Будко В.Н. - 50 стр.

При выполнении следующих 4 условий
   1) K и M берутся из интервала [1, L–1]
   2) M взаимно просто с L
   3) K–1 делится на любой простой делитель L
   4) K–1 делится на 4, если L делится на 4
В этом случае для хорошего запутывания приходится делать перестановку несколько раз
меняя случайно K и M.
Быструю и качественную перестановку можно получить перестановкой пар по
случайному ключу. Например, для блока из N бит заведем массив arr переменных целого
типа (0, 1) и загрузим в него блок исходного двоичного текста. Программа перестановки
на языке QBasic будет иметь вид:
   RANDOMIZE 1379
   FOR i = 1 TO N
   SWAP arr(i), arr(N*RND) 'обменять переменные arr(i) ↔ arr(j)
   NEXT i
Эта перестановка практически не оставляет ни одного символа на своем месте. Заметим,
что эта же программа применима и для перестановки букв, закодированных байтами
ASCII.
Можно производить перестановку по аналогии с тасованием колоды карт: тасовать биты
или байты блока текста. Обозначим присоединение (конкатенацию) знаком «+». Пусть
блок текста разбит на фрагменты Y=A+B+C и разбиение на фрагменты из бит или байт
производится случайным образом. Тогда результат перестановки, например, будет
Y'=C+B+A. Однако, чтобы текст основательно перепутать нужно очень многократно
повторить тасование.
Вскрытие случайной перестановки без знания ключа неоднозначно и, следовательно, не
позволяет сколько-нибудь уверенно расшифровать сообщение.
Шифрование заменой в сочетании с перестановкой ликвидировало надежду на взлом
разными хитроумными методами отгадывания текста. Взломщикам остался лишь метод
прямого подбора ключа. Однако по сохранившейся статистике использованных в тексте
символов можно сделать прогнозы об общем содержании текста, хотя и мало уверенные.

5.8. Шифры взбивания
Стойкость шифра можно значительно увеличить, если использовать              линейное
преобразование — шифрование с помощью алгебры матриц (раздел 5.3)
                                   ρ         ρ
                                   Y =[ L] ⋅ X
где теперь элементами случайной матрицы [L] являются 0 и 1, а, следовательно,
         � 0
det[L] =� . Поэтому можно использовать только такие случайные матрицы [L],
          � 1
детерминант которых равен 1 (т.е. невырожденные матрицы).
Шифры на основе этого преобразования называют скремблерами или взбивалками (как
повара омлет).
Однако доля невырожденных матриц среди случайных очень быстро убывает с
увеличением их размера.