Составители:
19
Здесь ЧП
i
- частное произведение множимого на i-й разряд множите-
ля, СЧП – сумма частных произведений. СЧП также является результатом
операции умножения.
Таким образом, умножение сводится к последовательным сложениям
частных произведений. При этом единица в разряде множителя означает,
что к сумме частных произведений добавляется множимое с соответству-
ющим сдвигом; если разряд множителя нулевой,
то СЧП не изменяется.
Поэтому кроме операции сложения чисел для получения произведения
необходима операция сдвига чисел. При этом появляется возможность
сдвигать множимое или сумму частных произведений, что дает основание
для разных методов реализации операции умножения.
Будем использовать умножение, начиная с младших разрядов мно-
жителя со сдвигом СЧП вправо.
Представим множимое и
множитель в следующем виде:
A = a
7
a
6
…a
0
, B = b
7
b
6
…b
0
Запишем множитель в виде суммы произведений значений разрядов
и соответствующих степеней двойки:
B = b
7
×2
7
+ b
6
×2
6
+ … +b
0
×2
0
Преобразуем множитель к виду:
B = (((((((((0 + b
0
)×2
-1
+ b
1
)×2
-1
+ b
2
)×2
-1
+ b
3
)×2
-1
+ b
4
)×2
-1
+ b
5
)×2
-1
+ b
6
)×2
-1
+ b
7
)×2
-1
)×2
8
C = A×B = (((((((((0 + A×b
0
)×2
-1
+ A×b
1
)×2
-1
+ A×b
2
)×2
-1
+ A ×b
3
)×2
-1
+ A
×b
4
)×2
-1
+ A×b
5
)×2
-1
+ A×b
6
)×2
-1
+ A×b
7
)×2
-1
)×2
8
(*)
Выделим в этой формуле следующие промежуточные значения:
частные произведения и их суммы (см. табл. 3.1):
Таблица 3.1
№
шага
Частные
произведения
Суммы частных про-
изведений
текущего шага
Суммы после
сдвига
0
ЧП
0
= A × b
0
СЧП
0
= 0 + ЧП
0
СЧП
СЧП
2
1
ЧП
1
= A × b
1
СЧП
1
= СЧП
0
+ ЧП
1
СЧП
СЧП
2
2
ЧП
2
= A × b
2
СЧП
2
= СЧП
1
+ ЧП
2
СЧП
СЧП
2
3
ЧП
3
= A × b
3
СЧП
3
= СЧП
2
+ ЧП
3
СЧП
СЧП
2
4
ЧП
4
= A × b
4
СЧП
4
= СЧП
3
+ ЧП
4
СЧП
СЧП
2
5
ЧП
5
= A × b
5
СЧП
5
= СЧП
4
+ ЧП
5
СЧП
СЧП
2
6
ЧП
6
= A × b
6
СЧП
6
= СЧП
5
+ ЧП
6
СЧП
СЧП
2
7
ЧП
7
= A × b
7
СЧП
7
= СЧП
6
+ ЧП
7
СЧП
СЧП
2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
