Излучение, атомная и ядерная физика. Бугрова А.И - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

60
энергией. Схематическое изображение процесса поглощения
приведено на рис 5.1в.
5.2. Коэффициенты Эйнштейна
В процессах испускания и поглощения фотонов, как прави-
ло, участвует огромное число атомов, поэтому эти процессы опи-
сываются статистически с помощью теории вероятностей.
Вероятностью испускания (поглощения) называется сред-
нее число фотонов, испускаемых (поглощаемых) одним атомом в
единицу времени.
Вероятность перехода атома с уровня m на уровень n будем
обозначать через
W
mn
. Вероятность спонтанного перехода посто-
янна для данной пары уровней и равна
=
A
W
mn
с
mn
. Вероятность
вынужденного перехода пропорциональна спектральной объем-
ной плотности энергии (см. (1.1))
w
ν
вынуждающего излучения с
частотой
ν=(E
m
-E
n
)/h:
W
=B
mn
в
mn
w
ν
. Коэффициенты A
mn
и B
mn
называются
коэффициентами Эйнштейна. Они не зависят от на-
правления процесса, и определяются только начальным и конеч-
ным состояниями атома:
A
mn
= A
nm
и B
mn
= B
nm
..
5.3. Прохождение света через среду
При прохождении света через среду осуществляется обмен
квантами между пучком света и атомами среды посредством по-
глощения и испускания фотонов, как спонтанно, так и вынуж-
денно.
Пусть свет частоты
ν распространяется вдоль оси Z через
среду, в которой концентрации атомов на верхнем и нижнем
уровнях равны соответственно
N
1
и N
0
. Тогда интенсивность пуч-
ка определяется законом Бугера:
I(z)= I
0
e
α
z
, где
α
=h
ν
BB
10
(N
1
−
N
0
)/ V, B
10
B - коэффициент Эйнштейна, V - скорость
света в среде,
I
0
=I(0). В состоянии термодинамического равнове-
сия концентрации атомов, обладающих энергией
E
i
, описываются
распределением Больцмана. Поэтому населенность уровня с бо-
лее высокой энергией должна быть меньше, чем с низкой. По-
скольку
E
1
>E
0
, , то в этом случае N
1
<N
0
, т.е. α<0 и плотность по-
                               60

энергией. Схематическое изображение процесса поглощения
приведено на рис 5.1в.
                5.2. Коэффициенты Эйнштейна
     В процессах испускания и поглощения фотонов, как прави-
ло, участвует огромное число атомов, поэтому эти процессы опи-
сываются статистически с помощью теории вероятностей.
     Вероятностью испускания (поглощения) называется сред-
нее число фотонов, испускаемых (поглощаемых) одним атомом в
единицу времени.
     Вероятность перехода атома с уровня m на уровень n будем
обозначать через Wmn. Вероятность спонтанного перехода посто-
                                          с
янна для данной пары уровней и равна W mn = Amn. Вероятность
вынужденного перехода пропорциональна спектральной объем-
ной плотности энергии (см. (1.1)) wν вынуждающего излучения с
                          в
частотой ν=(Em-En)/h: W mn =Bmnwν. Коэффициенты Amn и Bmn
называются коэффициентами Эйнштейна. Они не зависят от на-
правления процесса, и определяются только начальным и конеч-
ным состояниями атома: Amn = Anm и Bmn = Bnm..
              5.3. Прохождение света через среду
     При прохождении света через среду осуществляется обмен
квантами между пучком света и атомами среды посредством по-
глощения и испускания фотонов, как спонтанно, так и вынуж-
денно.
     Пусть свет частоты ν распространяется вдоль оси Z через
среду, в которой концентрации атомов на верхнем и нижнем
уровнях равны соответственно N1 и N0. Тогда интенсивность пуч-
                                              I(z)= I0 eα , где
                                                          z
ка определяется законом           Бугера:
α=hνB10(N1−N0)/ V, B10 - коэффициент Эйнштейна, V - скорость
      B               B




света в среде, I0=I(0). В состоянии термодинамического равнове-
сия концентрации атомов, обладающих энергией Ei, описываются
распределением Больцмана. Поэтому населенность уровня с бо-
лее высокой энергией должна быть меньше, чем с низкой. По-
скольку E1>E0, , то в этом случае N1

Страницы