ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
амплитуды напряжения на входе и выходе цепи обратной связи обозначим соответственно
2
•
U
и
3
•
U
.
Применим первое правило Кирхгофа в точке Д (см. рис. 2):
21
•••
+=
III
, где
1
•
I
=
2
3
R
U
•
, а
2
•
I
=
)(
2
3
CiU
ω
−
•
,
или
•
I
=
3
•
U
(
2
1
R
+
2
Ci
ω
). (2)
Здесь
•
I
,
1
•
I
,
2
•
I
- комплексные амплитуды токов в соответствующих участках цепи, а i –
мнимая единица.
Теперь применим второе правило Кирхгофа к контуру, включающему
1
R
,
1
C
, а
также вход и выход цепи обратной связи:
2
•
U
=
•
I
(
1
R
+
1
1
Ci
ω
) +
3
•
U
.
Подставим сюда
•
I
из уравнения (2):
2
•
U
=
3
•
U
[(
1
R
+
1
1
Ci
ω
)(
2
1
R
+
2
Ci
ω
) + 1],
откуда
2
•
U
=
3
•
U
[
2
1
R
R
+
1
2
C
C
+ 1 + i(
)].
1
21
12
RC
RC
ω
ω
−
(3)
Так как усилитель не поворачивает фазу напряжения, то условие баланса фаз будет
выполняться, если цепь обратной связи также не будет поворачивать фазу, т.е. фазы
2
U
и
3
U
будут совпадать. Последнее будет иметь место, когда коэффициент при
3
U
в
формуле (3) будет действительным числом. Для этого необходимо, чтобы
12
RC
ω
-
21
1
RC
ω
= 0.
Разрешив это равенство относительно
2
ω
, получим
2
ω
=
2121
1
CCRR
, ν =
π
ω
2
=
π
2
1
2121
1
CCRR
. (4)
Таким образом, мы определили частоту ν, для которой выполняется условие
баланса фаз.
Коэффициент обратной связи при соблюдении условия баланса фаз из уравнения
(3) будет равен
5
5 амплитуды напряжения на входе и выходе цепи обратной связи обозначим соответственно • • U 2 и U3. Применим первое правило Кирхгофа в точке Д (см. рис. 2): • • • • • U • • I = I 1 + I 2 , где I 1 = 3 , а I 2 = U 3 ( − iω C 2 ) , R2 или • • 1 I = U 3 ( R2 + iω C 2 ). (2) • • • Здесь I , I 1 , I 2 - комплексные амплитуды токов в соответствующих участках цепи, а i – мнимая единица. Теперь применим второе правило Кирхгофа к контуру, включающему R1 , C1 , а также вход и выход цепи обратной связи: • • 1 • U2 = I ( R1 + iω C ) + U 3 . 1 • Подставим сюда I из уравнения (2): • • 1 1 U 2 = U 3 [( R1 + iω C1 )( R2 + iω C 2 ) + 1], откуда • • R1 C2 1 U2 = U3[ + + 1 + i( ω C 2 R1 − ω C R )]. (3) R2 C1 1 2 Так как усилитель не поворачивает фазу напряжения, то условие баланса фаз будет выполняться, если цепь обратной связи также не будет поворачивать фазу, т.е. фазы U 2 и U 3 будут совпадать. Последнее будет иметь место, когда коэффициент при U 3 в формуле (3) будет действительным числом. Для этого необходимо, чтобы 1 ω C 2 R1 - ω C R = 0. 1 2 Разрешив это равенство относительно ω 2 , получим 1 ω 1 1 ω 2 = R R C C , ν= = . (4) 1 2 1 2 2π 2π R1 R2 C1C 2 Таким образом, мы определили частоту ν, для которой выполняется условие баланса фаз. Коэффициент обратной связи при соблюдении условия баланса фаз из уравнения (3) будет равен
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »