ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ОГЛАВЛЕНИЕ
Условные обозначения. Буквы греческого алфавита……….…..6
Предисловие………………………………………………………..8
ГЛАВА 1. МАТРИЦЫ, ОПРЕДЕЛИТЕЛИ. СЛАУ…………...…9
§ 1. Матрицы. Действия над матрицами…………………..9
§ 2. Определители…………………………………….........13
§ 3. Обратная матрица………………………………..........17
§ 4. Ранг матрицы………………………………………......19
§ 5. Система линейных
алгебраических уравнений (СЛАУ)…...……………..22
§ 6. Методы решения СЛАУ……………...……………….24
6.1. Метод Гаусса………………………………………24
6.2. Матричный метод………………………………....28
6.3. Формулы Крамера…………………………………29
§ 7. Однородные системы.
Фундаментальная система решений (ФСР)………….30
ГЛАВА 2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА……………………………..33
§ 1. Векторы и линейные операции над ними………........33
§ 2. Линейная зависимость векторов. Базис…………..….36
§ 3. Проекция вектора на ось и ее свойства……………...37
§ 4. Декартова прямоугольная система координат
(ДПСК)…………………………………………………37
§ 5. Скалярное, векторное и смешанное
произведение векторов……………………….………40
ГЛАВА 3. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА…………………………..….44
§ 1. Линейное пространство.
Преобразование координат вектора при переходе
к новому базису………………………………..………44
§ 2. Евклидово пространство……………………………...48
§ 3. Линейные операторы (преобразования).
Матрица линейного оператора……………………….50
§ 4. Собственные числа и собственные векторы
матрицы……………………………………….……….52
§ 5. Квадратичные формы…………………………………56
ГЛАВА 4. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ…………………62
§ 1. Уравнения прямой………………………………..…...62
§ 2. Взаимное расположение прямых. Угол между
прямыми. Расстояние от точки до прямой……..……66
