Постоянный ток. Булгаков Н.А - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

схема метода. Источники
1
Е и
х
Е с внутренними сопротивлениями соответственно
1
r и
2
r , соединены одноимен-
ными полюсами. При этом
Е
1
должна быть больше
х
Е (
1
Е >
х
Е ). R
1
и R
2
– сопротивления участков АВ и ВС, G –
гальванометр. Стрелками указано направление токов. Запишем уравнения по правилам Кирхгофа. По первому –
для узла А:
0
21
=
−
−
iII . (4)
По второму правилу для контуров АС
1
Е А и А
х
Е ВА:
11121
)( Е
=
+
+
iRrRI
,
x
rIiR Е=−
221
(5)
(внутренним сопротивлением гальванометра G пренебрегаем).
Рис. 1
Изменяя соотношение сопротивлений R
1
и R
2
(перемещением контакта В), можно добиться того, чтобы ток
(I
2
) через гальванометр, а значит, и элемент
x
Е не протекал. При I
2
= 0 ток I
1
= i и уравнения (5) получают вид:
11121
)( Е
=
+
+
RrRI ;
x
RI Е
=
11
. (6)
Следовательно, сила тока в цепи элемента
x
Е равна нулю в том случае, когда ЭДС неизвестного элемента
компенсируется падением напряжения на участке АВ. Поэтому и метод называется "компенсационным". Из (6)
получаем:
)(
121
1
1
rRR
R
x
++
=
Е
Е
. (7)
В уравнении остается неизвестным сопротивление r
1
. Чтобы его исключить проводят сравнение с эталонным
источником тока, включаемым вместо источника
x
Е . Таким источником является нормальный элемент, ЭДС ко-
торого
N
Е . ЭДС
N
Е теперь будет компенсироваться при других соотношениях сопротивлений R
1
и R
2
. Обозначим
их через
1
R
′
и
2
R
′
. Тогда уравнение (7) перепишется:
)(
121
1
1
rRR
R
N
+
′
+
′
′
=
Е
Е
, (8)
так как R
1
+ R
2
=
1
R
′
+
2
R
′
, из уравнений (7) и (8) следует, что
1
1
R
R
x
N
′
=
Е
Е
или
1
1
R
R
Nx
′
= ЕЕ . (9)
Как правило, в качестве сопротивлений (R
1
+ R
2
) =
(
1
R
′
+
2
R
′
) используется эталонированная проволока (рео-
хорд). Сопротивление такого проводника определяется его параметрами, т.е. R
1
= ρ (l
1
/ S), а
1
R
′
= ρ (
1
l
′
/ S), следо-
вательно, отношение R
1
/
1
R
′
= l
1
/
1
l
′
. Так как l
1
= kn
1
, а
1
l
′
= k
1
n
′
, где k – цена деления реохорда, а n
1
и
1
n
′
– отсчеты
по шкале реохорда, то l
1
/
1
l
′
= n
1
/
1
n
′
. Тогда расчетная формула (9) окончательно запишется в виде:
1
Е
B
I
2
+ –
x
Е
r
2
G
+ –
r
1
i
R
1
R
2
I
1
I
1
A
C

Страницы