Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Булгакова И.Н - 43 стр.

UptoLike

2. При опросе 13 человек, каждый из которых знает по крайней мере один
иностранный язык , выяснилось, что 10 человек знают английский язык ,
7 -немецкий, 6 - испанский, 5 - английский и немецкий, 4 - английский и
испанский, 3 - немецкий и испанский. Сколько человек знают: а ) все
три языка ? б) ровно два языка ? в) только английский язык ?
Ответ : 2, 6, 3.
3. На экскурсию поехало 92 человека . Бутерброды с колбасой взяли 47
человек, с сыром - 38 человек, с ветчиной - 42 человека ; и с сыром и с
колбасой - 28 человек, и с колбасой и с ветчиной 31 человек, и с сы-
ром и с ветчиной - 26 человек. Все три вида бутербродов взяли 25 чело-
век. Несколько человек вместо бутербродов взяли пирожки. Сколько
человек взяли с собой пирожки?
Ответ : 25 человек.
4. Найти количество натуральных чисел, не превосходящих 1000 и не де-
лящихся ни на одно из чисел 3, 5 и 7?
Ответ : 457.
5. Найти количество натуральных чисел, не превосходящих 1000 и не
делящихся ни на одно из чисел 6, 15и10?
Ответ : 734.
6. Показать, что если п =30т, то количество натуральных чисел, не
превосходящих п и не делящихся ни на одно из чисел 6, 10 и 15, равно
22m.
7. Сколько неотрицательных целых чисел, меньших миллиона, состоит
только из цифр 1, 2, 3, 4?