Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н - 83 стр.

UptoLike

Операция замыкания . Основные замкнутые классы .
__________________________________________________________________________________________
129
заменить символ
1
x на
Λ
и, двигаясь вправо до первой пустой ячейки,
вписать в нее символ
1
x . Так как в алфавите всего два символа
a
и
b
,
то введите два состояния:
2
q вписывает символ
a
, если ax
i
=
;
3
q впи -
сывает символ
b
, если bx
i
=
.
4. Построить МТ, вычисляющую нуль -функцию
(
)
0
=
xO в алфавите
{
}
1,
Λ
.
Указание: Взять множество
{
}
10
q,qQ
=
, подставить вместо всех еди-
ниц символ
Λ
, а когда встретится символ
Λ
, то поставить символ 1.
5. Реализовать на МТ алгоритм вычисления функции
(
)
2
+
=
nnf
, где
N
n
.
Указание: Взять множество состояний
{
}
210
q,q,qQ
=
. Число
n
на
ленте МТ записывается в десятичной системе счисления. Состояние
1
q
заменяет последнюю цифру числа
n
, если эта цифра меньше 8, цифрой,
на две единицы большей, и переходит в стоп-состояние. Если послед -
няя цифра числа
n
равна 8, то ее заменить на 0 и перейти влево в со-
стояние
2
q . Состояние
2
q добавляет к следующему разряду 1. Если же
последняя цифра числа
n
равна 9, то ее заменить на 1 и перейти влево
в состояние
2
q .
6. Вычисляет ли МТ в алфавите
{
}
Λ
,1
1) с программой
1
q
2
q
3
q
Λ
2
1 qЛ
0
qП
Λ
0
qН
Λ
1
3
1qН
3
qЛ
Λ
функцию
=
=
.xесли,
,xесли,
xsign
00
01
2) с программой
1
q
2
q
3
q
4
q
Λ
2
qЛ
Λ
0
qП
Λ
4
qП
Λ
4
qП
Λ
1
3
1qЛ
3
qЛ
Λ
0
1 qН
функцию
=
=
.xесли,
,xесли,
xsign
01
00
7. Построить МТ, которая вычисляет функцию :
1)
(
)
;yxy,xf
=
2)
(
)
;xxf
2
=
3) функцию выбора аргумента
(
)
(
)
2321
3
2
xx,x,xJ =
.