Дискретная математика. Элементы теории, задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

20
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
1. Рассмотреть различные способы задания булевой функции от трех пе-
ременных, которая:
a) принимает значение 1 в том и только в том случае, когда ровно две
переменные равны нулю;
b) принимает такое же значение, как большинство (или меньшинство)
переменных.
2. Найти множество истинности
f
E для булевой функции
f
, заданной
формулой:
1)
;
1
Å
Å
=
y
xy
f
2)
)
;xyxf ¯Å=
3)
)
;|| xyxf =
4)
(
)
(
)
)
;yxzyx Å«¯¯
5)
)
.| yxxyf ®=
3. Представить следующие функции в виде формул, если:
1)
)
;01
=
f
2)
(
)
;0011
=
f
3)
)
;0000
=
f
4)
)
;00110101
=
f
5)
(
)
(
)
{
}
;, 1100
=
f
E
6)
)
)
)
)
{
}
;;;; 111100010011
=
f
E
7)
x y f
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 1
8)
x y z f
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0 
                         ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ

1. Рассмотреть различные способы задания булевой функции от трех пе-
ременных, которая:
    a) принимает значение 1 в том и только в том случае, когда ровно две
       переменные равны нулю;
    b) принимает такое же значение, как большинство (или меньшинство)
       переменных.

2. Найти множество истинности E f                  для булевой функции f , заданной
формулой:
        1) f � xy � y � 1;
            2) f � � x � y � � x ;
            3) f � � x | y � | x;
            4) ��x � y � � z � � � x � y �;
            5) f � xy � � x | y �.

3. Представить следующие функции в виде формул, если:
        1) f � �01�;
        2) f � �0011�;
        3) f � �0000 �;
        4) f � �00110101 �;
        5) E f � ��00�, �11��;
            6) E f � ��011�; �010 �; �100 �; �111��;


                                                       8)
   7)
                                                            x   y   z     f
        x          y          f
        0          0          1                             0   0   0     1
        0          1          0                             0   0   1     0
        1          0          1                             0   1   0     1
        1          1          1                             0   1   1     0
                                                            1   0   0     0
                                                            1   0   1     1
                                                            1   1   0     1
                                                            1   1   1     0




                                              20

Страницы