Дискретная математика. Элементы теории, задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

29
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
1. Для функции
(
)
11110100
=
f построить несколько ДНФ. Указать крат-
чайшую, минимальную. Среди э.к. определить, какие являются
a) импликантами,
b) простыми импликантами ( с обоснованием).
Построить сокращенную ДНФ.
2. Построить сокращенную ДНФ для следующих функций. Какова ее
длина?
1)
(
)
(
)
(
)
cbcbacbaf
Ú
Ú
Ú
Ú
Ú
=
;
2)
z
y
z
x
f
Ú
Ú
=
;
3)
(
)
00011111
=
f ;
4)
(
)
10100011
=
f .
3. Построить сокращенную ДНФ для
z
y
x
f
Å
Å
=
. Определить ее длину.
4. Выяснить, являются ли тупиковыми, кратчайшими или минимальными
ДНФ следующие функции:
1) babf
Ú
=
; pccbapbaf ÚÚ= ;
2)
z
x
f
Ú
=
.
5. Из заданного множества э.к.
K
выделить:
a) импликанты,
b) простые импликанты
функции
(
)
11111110
=
f , где
1)
{
}
xyz,x,yx,yxK
=
,
2)
{
}
.zy,yz,xy,xz,yx,yK
=
6. Построить сокращенную ДНФ для функции
f
, заданной множеством
истинности:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
{
}
.,,,,E
f
111011101001000
=
7. В коробке лежат шары: большие и маленькие, красные и зеленые, тем-
ные и светлые. Из коробки надо достать шар, удовлетворяющий сле-
дующим условиям:
1) Если шар светлый, то он может быть маленьким только тогда,
когда он красный.
2) Шар может быть большим и светлым, если он зеленый.
3) Если шар большой, то для того, чтобы он был зеленый, доста-
точно, чтобы он был темным.
Свести эти требования к двум простейшим условиям. 
                    ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ

1. Для функции f � �0 0101111� построить несколько ДНФ. Указать крат-
   чайшую, минимальную. Среди э.к. определить, какие являются
       a) импликантами,
       b) простыми импликантами ( с обоснованием).
   Построить сокращенную ДНФ.
2. Построить сокращенную ДНФ для следующих функций. Какова ее
   длина?
        1) f � �a � b � c ��a � b � c ��b � c � ;
        2) f � xy � xz � yz ;
        3) f � �111110 0 0 � ;
        4) f � �110 0 0101� .

3. Построить сокращенную ДНФ для f � x � y � z . Определить ее длину.

4. Выяснить, являются ли тупиковыми, кратчайшими или минимальными
   ДНФ следующие функции:
        1) f � ab � b ;          f � ab p � abc � c p ;
        2) f � xy � xz .

5. Из заданного множества э.к. K выделить:
         a) импликанты,
         b) простые импликанты
   функции f � �01111111� , где
         1) K � �xy , yx , x , xyz�,
         2) K � �y , xy , xz , xy , yz , yz �.

6. Построить сокращенную ДНФ для функции f , заданной множеством
   истинности:
                   E f � ��0 0 0 �, �10 0�, �101�, �110�, �111��.

7. В коробке лежат шары: большие и маленькие, красные и зеленые, тем-
   ные и светлые. Из коробки надо достать шар, удовлетворяющий сле-
   дующим условиям:
         1) Если шар светлый, то он может быть маленьким только тогда,
            когда он красный.
         2) Шар может быть большим и светлым, если он зеленый.
         3) Если шар большой, то для того, чтобы он был зеленый, доста-
            точно, чтобы он был темным.
   Свести эти требования к двум простейшим условиям.
                                     29

Страницы