Дискретная математика. Элементы теории, задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

41
4. Составить несколько РКС для следующих функций:
1)
)
z
y
(
&
)
y
x
(
®
®
;
2)
)
z
x
(
)
z
y
(
&
)
y
x
®
®
®
®
;
3)
y
x
)
z
y
(
¬
Ú
;
4)
z
y
xy
«
;
5) )yx()xy(&)yx( ÚÚ®® ;
6) )yx(&)zx( ®Ú ;
7)
z
y
)
z
y
(
&
)
y
x
(
x
Ú
Ú
Ú
Ú
Ú
.
5. Из контактов
p,q,r
составить схему так, чтобы она замкнулась тогда и
только тогда, когда замкнуты какие-нибудь два из трех контактов
p,q,r
.
6. Требуется, чтобы в большом зале можно было включать или выключать
свет при помощи любого из четырех переключателей, расставленных на
четырех стенах.
Указание: это можно осуществить путем конструирования схемы, в
которой свет включается, когда замкнуто четное число выключателей,
и выключается свет, когда разомкнуто нечетное число выключателей.
7. Для группы из трех человек построить электрическую схему для регист-
рации тайного голосования простым большинством голосов. Требуется
так построить схему, чтобы каждый человек, голосующий «за», нажимал
8)
Ответ:
abxycx
∨ ∨
а
Х
У
а
в
У
Z
а
с
Z a
X
        8)                                             а
                                 Х
                                                       У
             а                                         а
                                  X
             в                                         с
                                     У
                                                       Z    a
                                     Z


                           Ответ: a ∨ b  xy ∨ cx .




4. Составить несколько РКС для следующих функций:
         1) ( x � y ) & ( y � z ) ;
         2) (( x � y ) & ( y � z ) � ( x � z ) ;
         3) ( y � z ) � xy ;
         4) xy � yz ;
         5) ( x � y ) & ( y � x ) � ( x � y ) ;
         6) ( x � z ) & ( x � y ) ;
         7) x � ( x � y ) & ( y � z ) � y � z .

5. Из контактов p, q, r составить схему так, чтобы она замкнулась тогда и
   только тогда, когда замкнуты какие-нибудь два из трех контактов
    p, q, r .
6. Требуется, чтобы в большом зале можно было включать или выключать
   свет при помощи любого из четырех переключателей, расставленных на
   четырех стенах.
    Указание: это можно осуществить путем конструирования схемы, в
    которой свет включается, когда замкнуто четное число выключателей,
    и выключается свет, когда разомкнуто нечетное число выключателей.
7. Для группы из трех человек построить электрическую схему для регист-
   рации тайного голосования простым большинством голосов. Требуется
   так построить схему, чтобы каждый человек, голосующий «за», нажимал
                                         41

Страницы