Составители:
Рубрика:
193
Каждый i-й нейрон 2-го слоя имеет собственный вектор весов
W
i
, который сравнивается с входным вектором X. Сравнение пред-
полагает вычисление расстояния между X и W
i
, так что в слое Ко-
хонена появляется нейрон-победитель с номером j, веса которого
имеют наименьшее расстояние до входного вектора:
argmin .
i
i
j XW=-
В качестве метрики здесь может выступать евклидово расстоя-
ние
2
1
( ).
n
ii
i
XW x w
=
-= -
å
(7.1)
Если векторы X и W нормализованные, то в качестве меры бли-
зости можно использовать скалярное произведение, и тогда выход
нейрона можно описать формулой
1
,
n
j j ij i
i
y WX w x
=
==
å
(7.2)
и выход нейрона j оказываетcя максимальным при одинаковых X
и W:
argmax .
i
i
j WX=
Нормализация векторов выполняется по формулам
22
11
1, ,.
ii
ii
nn
jj
jj
wx
w x i ,n
wx
==
¢¢
= ==
åå
Таким образом, результатом работы слоя конкурирующих ней-
ронов при подаче на входной слой некоторого вектора X является
определение нейрона, который имеет наибольший выходной сиг-
нал y
j
(нейрон-победитель). Этот нейрон обладает весовым векто-
ром W
j
, который наиболее близок к входному вектору.
Нейроны слоя Кохонена работают не изолированно, между ними
существуют соревновательные связи, с помощью которых близкие
нейроны усиливают сигналы друг друга. Формула (7.2) дополняет-
ся вторым слагаемым:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 191
- 192
- 193
- 194
- 195
- …
- следующая ›
- последняя »
