Алгоритмы параллельных вычислений и программирование. Бурова И.Г - 122 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Компьютер Earth Simulator фирмы NEC имеет максимальную
производительность 35.860.000.000.000 операций в секунду на паке-
те LINPACK и содержит 5120 процессоров; пиковая производитель-
ность компьютера достигает 40.960.000.000.000 операций в секунду.
Наконец, наиболее мощный современный компьютер Blue
Gene /L фирмы IBM имеет максимальную производительность
280.600.000.000.000 операций в секунду на пакете LINPACK и со-
держит 131.072 процессора (см. 29-ю редакцию списка TOP500).
4.2. О сложных вычислительных задачах
Как было упомянуто в предыдущем пункте, многие вычисли-
тельные задачи требуют использования суперкомпьютеров; приве-
дем примеры таких задач.
Разведка и добыча полезных ископаемых постоянно приводит
к такого рода задачам. Для того чтобы разведка и добыча их про-
водилась наиболее эффективным и дешевым образом, помимо ряда
других задач нужно решать начально-краевые задачи для сложных
систем уравнений в частных производных.
Предположим, что требуется решить задачу о добыче нефти
из пласта, причем технология предусматривает бурение несколь-
ких десятков скважин; через одни скважины выкачивается нефть,
а через другие закачивается вода для создания нужного давления
и предупреждения обрушения пласта из-за возникающих пустот.
Предполагаем, что областью является прямоугольный параллеле-
пипед и что для достижения необходимой точности по каждому на-
правлению нужно следить за сотней отсчетов, приходим к выводу,
что необходимо рассмотреть внутри упомянутого параллелепипеда
10
6
точек, в каждой из которых определить от 5 до 25 функций:
компоненты скорости, давление, концентрацию компонент воды, га-
за и нефти и т.п. Для отыскания каждой функции в той или иной
точке требуется от 200 до 2000 арифметических действий. Для от-
слеживания поведения во времени указанных функций нужно сде-
лать несколько тысяч шагов по времени. Итак, придется сделать
порядка 10
6
· 15 · 1000 · 1000 = 15 · 10
12
арифметических операций.
Это соответствует быстродействию мощного суперкомпьютера.
Заметим также, что в приведенном примере мы ограничились
всего сотней отсчетов по каждому направлению, что, скорее всего,
не даст той точности, которая необходима на практике; кроме того,
мы не приняли во внимание то обстоятельство, что из-за постоян-
123

Страницы